Springen naar inhoud

[Wiskunde] Nulpunten opgave


  • Log in om te kunnen reageren

#1

arual

    arual


  • >25 berichten
  • 87 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 augustus 2005 - 17:42

Welke van de volgende beweringen over de veeltermfunctie
f : x →y(x) = 2acx≥ + 3bc x≤ - 8ad x Ė 12 bd
is niet juist ?

<A>: Als a=0 en bcd0 dan heeft de veeltermfunctie hoogstens 2
nulpunten.
: Als c=d<0 dan heeft de veeltermfunctie +2 en -2 als
nulpunten.
<C>: Als a=3 dan heeft de veeltermfunctie b/2 als nulpunt.
<D>: Als abcd0 dan heeft de veeltermfunctie hoogstens 3
nulpunten.

Dit is een oude opgave van het toelatingsexamen arts-tandarts van BelgiŽ...Het antwoord is C...maar snap niet hoe ik dat zou moeten weten...

Ps: een vierkantje betekent: is niet gelijk aan.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 augustus 2005 - 17:52

http://www.prikpagin...5&i=5777&t=5772

#3

Cycloon

    Cycloon


  • >1k berichten
  • 4810 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 augustus 2005 - 17:52

A lijkt me niet juist te zijn, want als die waarden allemaal 0 zijn houd je maar een eerstegraadsvergelijking over, en die heeft hoogstens slechts 1 nulpunt ...

Edit: Zie die pagina, want in jouw vraag stond dus een fout bcd0 ? :shock:

#4

arual

    arual


  • >25 berichten
  • 87 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 augustus 2005 - 14:22

f(x) = (2x≤+3x-4)/(x≤-5x+1)

Deze functie hoort geen buigpunt te vertonen, maar ik krijg er wel een.
...wat doe ik verkeerd. Hoe laat ik zien dat er geen buigpunt bestaat.

Dan nog een vraag: Als je een functie hebt met een breuk erin, en je moet de nulpunten uitrekenen, dan kan je toch gewoon de noemer aan nul gelijk stellen en dan verder gaan rekenen?

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 augustus 2005 - 14:26

Hoe ben je tewerk gegaan om buigpunten op te sporen?

Dan nog een vraag: Als je een functie hebt met een breuk erin, en je moet de nulpunten uitrekenen, dan kan je toch gewoon de noemer aan nul gelijk stellen en dan verder gaan rekenen?

Nee, een breuk is 0 wanneer de teller 0 is en de noemer verschillend van 0.
Voor de nulpunten moet je dus de teller gelijkstellen aan 0.

#6

arual

    arual


  • >25 berichten
  • 87 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 augustus 2005 - 14:40

Ik heb de quotientregel gebruikt.

De eerste afgeleide bij mij wordt dan: y'= (-19x≤+42x-23)/(x^4-5x≤+1)

Als ik dit nog een keer afleidt dan krijg ik:
y"= (-114x^5-126x^4+92x≥+210^x≤-268x+42)/((x^4-5x≤+1))

Ik moet de teller gelijkstellen aan nul. Ik heb dit nog niet berekent, maar daar moet toch een antwoord uit komen.

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 augustus 2005 - 14:42

Daar komt inderdaad een antwoord uit, alleen niet zo erg mooi. Je afgeleide lijkt me overigens niet te kloppen.
Ben je er trouwens zeker van dat er geen buigpunt hoort te zijn? Ik vind er namelijk wel ťťn...

#8

arual

    arual


  • >25 berichten
  • 87 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 augustus 2005 - 14:47

Ja, je hebt het zelf ook nog gezegd, zie link:

http://www.prikpagin...5&i=5778&t=5772

En als ik het invoer in mijn GR, dan komt er een hyperbool uit. Dus geen buigpunt. Ik snap ook hoe het kan....Het kan trouwens heel goed kloppen dat mijn afgeleide niet klopt...

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 augustus 2005 - 14:50

Het is geen hyperbool, het lijkt er misschien wat op maar dat is het zeker niet.
Nu ik de volledige vraag zie ben ik er bijna zeker van dat je het op de manier moet doen zoals ik het daar deed, per uitsluiting. Het bepalen van het buigpunt is hier namelijk niet prettig.

#10

arual

    arual


  • >25 berichten
  • 87 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 augustus 2005 - 15:11

Ja, dat dacht ik ook al, maar dat vind ik toch wel raar. :shock:

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 augustus 2005 - 15:12

Wat vind je raar, dat het via uitsluiting moet?

#12

arual

    arual


  • >25 berichten
  • 87 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 augustus 2005 - 15:14

Ja, want als je een van de 3 die je dus moet uitsluiten niet begrijpt, kan je de vraag ook niet meer maken. Je kan dan nog gaan twijfelen tussen twee antwoorden.

#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 augustus 2005 - 15:16

Vandaar dat ik het niet zo raar vind :wink:

Bij de sommige van die multiple choice vragen kan je het antwoord gewoon invullen en nagaan welke klopt, daar heb je weinig wiskundige kennis voor nodig.
Om deze vraag op te lossen moet je duidelijk kennis hebben van asymptoten, en die verschillende gevallen kunnen nagaan om tot de conclusie te komen dat er een buigpunt moet zijn.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures