Springen naar inhoud

F(x)=ax


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Nectar

    Nectar


  • >100 berichten
  • 115 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 februari 2010 - 16:57

Hoi,

Ik zou wel wat hulp kunnen gebruiken bij het oplossen van de volgende vraag.

Gegeven is de formule: 6x e ^ (-1/24x^3)
Voor welke a heeft de vergelijking y=ax precies één oplossing?


Wat je dan altijd als eerste moet doen is x=0 invullen in de afgeleide.

De afgeleide die bij de formule hoort is (6 - 0.75x^3) e^(-1/24x^2)

Als je x = 0 invult krijg je er 6 uit.


Maar verder dan dit kom ik niet....
Wat ze namelijk vervolgens doen is zeggen dat de vergelijking y = ax precies één oplossing heeft voor a = 6 en a = kleiner of gelijk aan 0.

Maar hoe komen ze daarop? Ik heb de formule 6x e ^ (-1/24x^3)
en y=6x in mijn rekenmachine gestopt.. maar ik zou niet weten waarom die a's daaruit volgen..

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 februari 2010 - 20:46

De grafieken van lijn en functie hebben altijd één punt gemeen nl (0,0).
Wanneer is er een tweede opl? Dat is niet moeilijk, formeel is a=6 een grensgeval (nl een raaklijn). Wat 'zie' je voor 0<a<6?

#3

Nectar

    Nectar


  • >100 berichten
  • 115 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 februari 2010 - 23:17

De grafieken van lijn en functie hebben altijd één punt gemeen nl (0,0).
Wanneer is er een tweede opl? Dat is niet moeilijk, formeel is a=6 een grensgeval (nl een raaklijn). Wat 'zie' je voor 0<a<6?


Oh volgens mij zie ik het..
Want als je voor 0<a<6 twee oplossingen hebt, heb je 1 oplossing van a gelijk aan/kleiner dan 0 en natuurlijk voor a=6.

Bedankt voor de uitleg!

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 februari 2010 - 23:23

Maar waarom is er een tweede opl voor alle a>0?

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 februari 2010 - 12:10

Gegeven is de formule: 6x e ^ (-1/24x^3)
Voor welke a heeft de vergelijking y=ax precies één oplossing?

Deze vraag is trouwens slecht gesteld. Bedoel je voor welke a de lijn y = ax precies één snijpunt heeft met de gegeven functie...? Een nauwkeurige formulering is wel belangrijk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures