Hallo daar,
Ik wil graag het volgende bewijs vinden:
Laat A1, ..., An een partitie vormen. Bewijs dan dat voor elke gebeurtenis B geldt dat
P(B) = sum i=1 ... n (P ( {w|w Ai en w B} ) )
Kan iemand me verder helpen? Het is geen huiswerk, maar ik zie deze vraag staan in een oud tentamen waar ik de natwoorden niet van heb.
NB: excuses voor deze niet wiskunde omschrijving, maar de latex "invoegen" popup wordt neit geopend.
Laatste berichten
-
23:25
2013 – Augustus Vraag 3
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
23:04
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 5
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Bewijs in kansrekening
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Moderator
- Berichten: 51.270
Re: Bewijs in kansrekening
Iemand die hier een handje kan toesteken?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
-
- Berichten: 150
Re: Bewijs in kansrekening
Gegeven dat P 'countably additive' is, geldt
\( P\left(\bigcup_{i=1}^{n}A_i\right) = \sum_{i=1}^{n}P(A_i) \)
Dus \(\sum_{i=1}^{n}P\left\{ \omega \in \Omega ; \omega \in A_i \cap B \right\} = P\left\{ \bigcup_{i=1}^{n} \omega \in \Omega ; A_i \cap B \right\} \)
Aangezien \( \bigcup_{i=1}^{n}A_i = B \)
, vanwege de partitie, hebben we nu\( P\left\{ \bigcup_{i=1}^{n} \omega \in \Omega ; A_i \cap B \right\} = P(B)\)
.-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Bewijs in kansrekening
Helaas geen antwoord op mijn vraag.
Gegeven een verz A, wat is dan een partitie van deze verz. (in je eigen woorden)
Dat is een verz die aan twee voorwaarden voldoet. Welke?
Gegeven een verz A, wat is dan een partitie van deze verz. (in je eigen woorden)
Dat is een verz die aan twee voorwaarden voldoet. Welke?
-
- Berichten: 150
Re: Bewijs in kansrekening
Deze twee
\(A_i \cap A_j = \emptyset\ \ \forall i \neq j\)
\( A_i \neq \emptyset \ \ \forall i\in \{1,\ldots n \} \)
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Bewijs in kansrekening
De tweede voorwaarde is te ruim. Het gaat om een verz A.
Waar is Jannemann?
Waar is Jannemann?
-
- Berichten: 150
Re: Bewijs in kansrekening
\( \forall A_i \subseteq A, A_i\neq \emptyset \)
Geen idee.Waar is Jannemann?
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Bewijs in kansrekening
Je verdeelt een verz A in deelverz zodanig dat de doorsnede van elk tweetal verz leeg is (die noem je) en dat de vereniging van alle deelverz de verz A oplevert.
