Mogelijkheden met getallen

marcootje

Hey,

Ik zat in mijn wiskunde-boek te kijken bij de wiskunde-olympiade-opgaven van 2005 (kwam ik toevallig op...). Daar staat de eerste opgave, waarvan ik niet zo 1-2-3 weet hoe die moet, maar ik wel heel nieuwsgierig ben hoe die moet.

De opgave is als volgt:

Hoeveel getallen zijn de som van zeven verschillende getallen uit de getallen 0,1,2,3,4,5,6,7,8 en 9?

Je kan dit wel 1 voor 1 gaan uitrekenen, maar waarschijnlijk is één berekening genoeg.

Kan iemand deze opgave even verduidelijken?

Alvast bedankt :eusa_whistle: .

Jan van de Velde

als je ze alle 10 optelt krijg je 45.

neem je de drie kleinste niet mee in de optelling dan heb je nog x

neem je de drie grootste niet mee dan heb je nog y.

deze en alle tussenliggende getallen zijn mogelijk.

marcootje

Dus dan krijg je dit:

Alles bij elkaar = 45

laagste niet meegeteld = 45-(0+1+2) = 42

hoogste niet meegeteld = 45-(7+8+9) = 21

Dus de getallen 21 t/m 42 zijn mogelijk, dat zijn 22 getallen.

Lijkt me redelijk logisch, bedankt :eusa_whistle: .

Jan van de Velde

Ongetwijfeld is daar een fraaie wiskundige notatie voor, maar daar kan ik je niet aan helpen.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Mogelijkheden met getallen

Mogelijkheden met getallen

Re: Mogelijkheden met getallen

Re: Mogelijkheden met getallen

Re: Mogelijkheden met getallen