De harmonische oscillator a la bohr (deel 2)

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 9

De harmonische oscillator a la bohr (deel 2)

Beste mensen,

toch nog een andere vraag waar ik niet uit kom (eigenlijk zijn het er 2)! Weet namelijk niet helemaal hoe ik het moet aanpakken..



Vraag 1:

Leid voor de energieniveaus af \(E_{n}= n h \omega\) (h is constante planck, normaal natuurlijk met streepje maar weet niet hoe je dat doet in LateX, mss weet iemand dit ook?) met hoeksnelheid \( \omega = \frac{2\pi}{T}, n=1,2,3...\). Mijn vraag is dus, hoe leid je de energieniveaus hier in af?

Mijn antwoord:

Ik gok dat je hiervoor zoizo de fomule voor T (omlooptijd) moet hebben, dus \(T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}\). Of je laat te T voor wat het is en gebruikt mvr=nh (met zelfde h als boven). Om zo de \(\omega\) toe te voegen en dus \(E_{n}= mvr\omega\)

Vraag 2:

Volgends de quantummechanica zijn de energieniveaus gelijk aan \(E_{n}= (n + \frac{1}{2})h\omega, n=1,2,... \) Wat kun je met deze resultaten zeggen over het correspondentieprincipe?

Mijn antwoord:

Constante planck is een heel klein getal. Bij de klassiek mechanica zijn er altijd doorlopende lijnen en in quantum vaker niveaus (denk aan bohr). Dit zie je terug in de grafiek. Wanneer je naar grotere energieen gaat kijken zullen de resulten voor E_n voor elke n naar n+ 1/2 zullen de resultaten hieruit steeds kleiner worden.

zoals je ziet zitten aan mijn antwoorden nog wat haken en ogen, dus hulp is erg gewaardeerd!

DANKJEWEL :eusa_whistle:

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: De harmonische oscillator a la bohr (deel 2)

De LaTexcode voor
\(\hbar\)
is \hbar.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Berichten: 9

Re: De harmonische oscillator a la bohr (deel 2)

De LaTexcode voor
\(\hbar\)
is \hbar.


dank! :eusa_whistle:

Reageer