Hallo,
http://homepages.vub.ac.be/~scaenepe/analyse2.pdf
p.23;
mis ik toch weer een stap in 2.4.2, ik heb gekeken naar het ééndimensionale analoge, maar deze keer hielp me dat niet echt vooruit.
Ik zie niet in waarom gi zo gekozen wordt, en waarom ze een extremum bereikt (en dat is dus zowat het hele bewijs). Misschien kan een tip me helpen opdat ik het alsnog zelf kan vinden?
Alvast bedankt!
Laatste berichten
-
23:25
2013 – Augustus Vraag 3
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
23:04
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 5
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Nodige voorwaarde tot differentieerbaarheid
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 7.390
Nodige voorwaarde tot differentieerbaarheid
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 24.578
Re: Nodige voorwaarde tot differentieerbaarheid
Die g's worden gekozen als functies van één veranderlijke, voor elke veranderlijke een functie. Voor deze functies (die extreem moeten worden in het gegeven punt) geldt de voorgaande stelling, extremum + differentieerbaar impliceert afgeleide 0. Maar de afgeleide van gi valt samen met de partiële afgeleide van f naar de i-de variabele; dus alle partiële afgeleiden moeten 0 zijn.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 7.390
Re: Nodige voorwaarde tot differentieerbaarheid
Ik heb het bijna: in het bewijsje wordt er toch gezegd: dan bereikt gieen extremum in ai.
Waarom zorgt die x op de plaats van ai voor een extremum? In de andere (tijdelijk) constant gehouden variabelen is dat gemakkelijker in te zien omdat er reeds gegeven is dat f differentieerbaar is in a.
Sorry hoor...
Waarom zorgt die x op de plaats van ai voor een extremum? In de andere (tijdelijk) constant gehouden variabelen is dat gemakkelijker in te zien omdat er reeds gegeven is dat f differentieerbaar is in a.
Sorry hoor...
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 24.578
Re: Nodige voorwaarde tot differentieerbaarheid
Daar staan een x omdat dat de variabele is... De andere veranderlijken worden constant gehouden op de coördinaten van het extremum, de enige vrije variabele is x en de functie van die ene variabele wordt dus extreem in het punt x = ai, de laatste coördinaat van het extremum (in meerdere variabelen).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 7.390
Re: Nodige voorwaarde tot differentieerbaarheid
OK, hartelijk dank!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 24.578
Re: Nodige voorwaarde tot differentieerbaarheid
Is het duidelijk...? Je herleidt de vraag dus naar n functies van één veranderlijke die elk extreem worden wanneer je slechts één van de variabelen vrij neemt en de rest constant houdt in het extremum. Aangezien voor een differentieerbare functie alle partiële afgeleiden bestaan, zijn die deelfuncties afleidbaar en bijgevolg is elke afgeleide (partiële afgeleide van de oorspronkelijke functie) 0 in het punt waar ze een extremum bereiken.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 7.390
Re: Nodige voorwaarde tot differentieerbaarheid
Je hebt het erg duidelijk uitgelegd!
Eigenlijk zou ik het al moeten gezien hebben na uw eerste antwoord, maar ik was even gedifferentieerd :eusa_whistle:
Eigenlijk zou ik het al moeten gezien hebben na uw eerste antwoord, maar ik was even gedifferentieerd :eusa_whistle:
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 24.578
Re: Nodige voorwaarde tot differentieerbaarheid
Heet je toevallig Tracey? :eusa_whistle:
Enfin, graag gedaan ](*,) .
Enfin, graag gedaan ](*,) .
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
