Logaritme

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 4

Logaritme

beste mensen ik heb er zelf wat tijd aan besteed maar ik heb iets aparts :eusa_whistle:

ik zie wel zo dat

4 log 8 1,5 is

dit omdat 4 1 keer in 8 past en 2 (0,5 van 4) ook

dus 1 + 0,5 = 1,5

nu hetvolgende

100 log 1000

100 = 100 (1)

100 x 100 (2) = 10.000 hieruit blijkt dat het antwoord tussen de 1 en 2 zit.

als ik nu hetzelfde doe als bovenaan krijg ik:



100 is dus 1

50 is dus 0,5

100x50 = 50.000 is 1+ 0,5 = 1,5



1,5 moet het goede antwoord zijn maar 50.000 klopt niet ...

ziet iemand wat ik fout doe?

als ik met rekenmachine doe:

10 log 1000

-------------- komt er ook inderdaad 1,5 uit....

10 log 100

waarscheinlijk is het iets simpels maar ik zie het even niet..

alvast bedankt voor jullie hulp

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Logaritme

Kan je 8 schrijven als een macht van 4? Of via een omweg, elk als een macht van 2.

Probeer dan 1000 eens te schrijven als een macht van 100, of eerst als machten van 10.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 4.502

Re: Logaritme

@rik000 Ik zou eens een boekje over logarithmes bekijken,is wel interessant!

Een logaritme bestaat uit een getal voor de komma ( de wijzer) en een getal achter de komma (de mantisse)

De wijzer is 1 minder dan het aantal cijfers van het getal voor de komma.

Dus

log 10 (101) =1

log 100(102) = 2

log 1000(103) = 3

De exponenten-machten zijn de wijzers.

Dus log 12 = 1,079...,hierbij is 1 de wijzer en de rest de mantisse

Log 112 = 2,..... Log 1234 = 3,.... de mantisses uit de machine of tabellenboek,

Veel succes

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Logaritme

Jouw manier:

4*1/2=2, en 4*2=8 toevallig?

en dus ook: 100*1/2=50 maar 100*50=5000 (en geen 50000) en het klopt niet!
\(4^{1+1/2}=4*4^{1/2}=4*2=8\)
klopt!
\(100^{1+1/2}=100*100^{1/2}=100*10=1000\)
klopt!
\(100^{1/2}\ne 100*1/2\)
Wat leer je? Je moet naar de exponenten kijken en niet naar vermenigvuldigingen.

Logaritmen zijn exponenten!!!

Reageer