Springen naar inhoud

Converse van cosine rule


  • Log in om te kunnen reageren

#1

proto-guybaa2

    proto-guybaa2


  • >25 berichten
  • 86 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 februari 2010 - 20:38

Ik vraag me af waarom de converse van de cosinus regel niet waar is. Met converse bedoel ik het verwisselen van de hypothese met de conclusie. Terwijl bv de converse van de stelling van pythagoras wel waar is. Kan iemand me een tegenvoorbeeld van de converse geven? Of een logisch argument?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 februari 2010 - 20:45

Het is me toch nog niet helemaal duidelijk wat je met "converse" bedoelt (ook niet bij Pythagoras).
Geef eens de precieze regel en leg dan uit in welke richting je die wel of niet mag/wil gebruiken...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

proto-guybaa2

    proto-guybaa2


  • >25 berichten
  • 86 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 februari 2010 - 20:48

De cosinus regel is in de vorm A impliceert B. Nou vraag ik me af waarom B impliceert A, in dit geval niet waar is.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 februari 2010 - 20:49

Maar ik vroeg...:

Geef eens de precieze regel en leg dan uit in welke richting je die wel of niet mag/wil gebruiken...

"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

proto-guybaa2

    proto-guybaa2


  • >25 berichten
  • 86 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 februari 2010 - 20:51

Ik begrijp niet wat je hiermee bedoeldt.

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 februari 2010 - 20:52

Geef de regel eens die je bedoelt, niet de naam maar de regel zelf.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

proto-guybaa2

    proto-guybaa2


  • >25 berichten
  • 86 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 februari 2010 - 20:54

Voor de drie zijden a, b en c van een driehoek als ook voor de tegenover de zijde c liggende hoek, dat wil zeggen de door de twee zijden, a en b ingesloten hoek, γ geldt:

c2 = a2 + b2 - 2 a b cos©

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 februari 2010 - 20:56

Dus c≤ = a≤ + b≤ - 2.a.b.cos(γ).

Wat bedoel je nu met implicatie, wat of 'welke richting' werkt er niet?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

proto-guybaa2

    proto-guybaa2


  • >25 berichten
  • 86 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 februari 2010 - 21:12

Stelling van pythagoras: In een rechthoekige driehoek is het kwadraat van de lengte van de hypotenusa gelijk aan de som van de kwadraten van de lengtes van de rechthoekszijden". Converse hiervan: Als in een driehoek geldt c^2=a^2+b^2 dan is die driehoek rechthoekig. Nu vraag ik me dus af wat de converse van de cosinus regel is en of die wel of niet waar is.

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 februari 2010 - 21:24

Dat van Pythagoras is me duidelijk, maar dat was de vraag niet. Geef eens duidelijk aan op welke implicatie je doelt. Je zegt dat de cosinusregel van de vorm A => B is, wat zijn dan je A en B?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

proto-guybaa2

    proto-guybaa2


  • >25 berichten
  • 86 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 februari 2010 - 21:31

De uitspraak B is de conclusie. Die is hier evident: namelijk c≤ = a≤ + b≤ - 2.a.b.cos(γ). A in dit geval is de hypothese. Die kan ik niet precies identificeren. Mijn vraag is dus nu is B impliceert A nu waar of niet. Als ik die uitspraak probeer te formuleren dan komt er iets zeer onlogisch uit. Maar ik kan dat niet berargumenteren. Dit is alles wat ik weet. Dus als je me kan helpen graag...

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 februari 2010 - 21:34

A in dit geval is de hypothese. Die kan ik niet precies identificeren.

Is die er wel...? Jij zei dat de cosinusregel een implicatie was, waar staat dat of van waar haal je dat?

Mijn vraag is dus nu is B impliceert A nu waar of niet.

Die vraag heeft geen zin als we niet kunnen vertrekken van "A => B".
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13

proto-guybaa2

    proto-guybaa2


  • >25 berichten
  • 86 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 februari 2010 - 21:35

Volgens jou is dus cosinus regel geen implicatie? Wat voor soort stelling is het dan?

#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 februari 2010 - 21:41

Vandaar mijn vraag in het begin: geef de regel zoals jij die gezien hebt, in een precieze formulering. Dan zie je toch of het die vorm heeft of niet? Ik weet niet goed waar je heen wil.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#15

proto-guybaa2

    proto-guybaa2


  • >25 berichten
  • 86 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 februari 2010 - 21:45

Laat maar zitten. Ik heb mijn vraag duidelijk geformuleerd, geprobeerd om zelf op te lossen. Dan kom ik hier en dan krijg ik als antwoorden, wedervragen. Schijnbaar weet jij de oplossing ook niet....





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures