Springen naar inhoud

[kansrekening] combinatieleer (oefening)


  • Log in om te kunnen reageren

#1

motionpictures88

    motionpictures88


  • >100 berichten
  • 197 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 februari 2010 - 09:51

Hallo,
Is het correct om te stellen dat: een variatie van n elementen uit n elementen hetzelfde is als een permutatie van n elementen, maar dat een herhalingsvariatie van n elementen uit n elementen niet hetzelfde is als een herhalingspermutatie van n elementen.

Zo ja, hoe hou je dan uit elkaar wanneer men de formule voor een herhalingsvariatie (van n elementen uit n elementen) toepast en wanneer die voor een herhalingspermutatie (van n elementen) wordt gebruikt.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

motionpictures88

    motionpictures88


  • >100 berichten
  • 197 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 februari 2010 - 10:25

Ik denk dat ik het ongeveer snap:
Herhalingspermutaite: trekken van n elementen uit een populatie van n elementen
==> je bekomt dus een herschikking en de uitkomstmogelijkheden moeten dus ook steeds uit n elementen bestaan,
als een bepaald element meerdere keren voorkomt moet je delen door zijn frequentie faculteit

Herhalingsvariatie: n keer trekken uit een populatie van n elementen met terugelegging en waarbij de volgorde van belang is:
==> Hier zijn er heel wat meer uitkomstmogelijkheden want die moeten niet steeds uit n elementen bestaan,
als hier een bepaald element meerdere keren voorkomt moet je het aantal trekkingen verminderen met het aantal "dubbele" elementen( dus n^k men zal k verminderen met het aantal "dubbele" elementen)

Is mijn verklaring voor het hogere aantal uitkomstmogelijkheden bij een herhalingsvariatie correct en volledig?
Leg ik juist hoe de formules bewerkt moeten worden indien bepaalde elementen meerdere keren voorkomen?

Veranderd door motionpictures88, 18 februari 2010 - 10:26


#3

motionpictures88

    motionpictures88


  • >100 berichten
  • 197 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 februari 2010 - 11:13

Wat ik hierboven geschreven heb wordt best genegeerd
Ik stel misschien best mijn vragen aan de hand van volgend voorbeeld:

opgave: Hoeveel getallen kan men vormen met 5 cijfers gekozen uit {1,2,3,4,5}

oplossing: dit is een herhalingsvariatie dus dus er zijn 5^5 mogelijkheden

Hoe zou je de opgave moeten wijzigen om uit te komen dat de oplossing een herhalingspermutatie is?

Indien dit de opgave was geweest: Hoeveel getallen kan men vormen met 5 cijfers gekozen uit {1,1,2,3,4,}

was dan de oplossing: 5^4 mogelijkheden ? want het element 1 komt nu tweemaal voor dus wordt tot de vijfde nu tot de vierde macht.

bedankt aan alle liefhebbers!

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24078 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 februari 2010 - 20:50

Neem hier eens een kijkje, dat kan misschien veel verduidelijken.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures