Hallo,
Is het correct om te stellen dat: een variatie van n elementen uit n elementen hetzelfde is als een permutatie van n elementen, maar dat een herhalingsvariatie van n elementen uit n elementen niet hetzelfde is als een herhalingspermutatie van n elementen.
Zo ja, hoe hou je dan uit elkaar wanneer men de formule voor een herhalingsvariatie (van n elementen uit n elementen) toepast en wanneer die voor een herhalingspermutatie (van n elementen) wordt gebruikt.
Laatste berichten
-
10:25
Herleiden afmetingen vanaf een foto 1
-
07:53
Rotatie van het heelal 25
-
00:49
Ervaringen met "herontdekkingen" 11
-
21:28
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
17:59
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
17:28
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[kansrekening] combinatieleer (oefening)
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 197
Re: [kansrekening] combinatieleer (oefening)
Ik denk dat ik het ongeveer snap:
Herhalingspermutaite: trekken van n elementen uit een populatie van n elementen
==> je bekomt dus een herschikking en de uitkomstmogelijkheden moeten dus ook steeds uit n elementen bestaan,
als een bepaald element meerdere keren voorkomt moet je delen door zijn frequentie faculteit
Herhalingsvariatie: n keer trekken uit een populatie van n elementen met terugelegging en waarbij de volgorde van belang is:
==> Hier zijn er heel wat meer uitkomstmogelijkheden want die moeten niet steeds uit n elementen bestaan,
als hier een bepaald element meerdere keren voorkomt moet je het aantal trekkingen verminderen met het aantal "dubbele" elementen( dus n^k men zal k verminderen met het aantal "dubbele" elementen)
Is mijn verklaring voor het hogere aantal uitkomstmogelijkheden bij een herhalingsvariatie correct en volledig?
Leg ik juist hoe de formules bewerkt moeten worden indien bepaalde elementen meerdere keren voorkomen?
Herhalingspermutaite: trekken van n elementen uit een populatie van n elementen
==> je bekomt dus een herschikking en de uitkomstmogelijkheden moeten dus ook steeds uit n elementen bestaan,
als een bepaald element meerdere keren voorkomt moet je delen door zijn frequentie faculteit
Herhalingsvariatie: n keer trekken uit een populatie van n elementen met terugelegging en waarbij de volgorde van belang is:
==> Hier zijn er heel wat meer uitkomstmogelijkheden want die moeten niet steeds uit n elementen bestaan,
als hier een bepaald element meerdere keren voorkomt moet je het aantal trekkingen verminderen met het aantal "dubbele" elementen( dus n^k men zal k verminderen met het aantal "dubbele" elementen)
Is mijn verklaring voor het hogere aantal uitkomstmogelijkheden bij een herhalingsvariatie correct en volledig?
Leg ik juist hoe de formules bewerkt moeten worden indien bepaalde elementen meerdere keren voorkomen?
-
- Berichten: 197
Re: [kansrekening] combinatieleer (oefening)
Wat ik hierboven geschreven heb wordt best genegeerd
Ik stel misschien best mijn vragen aan de hand van volgend voorbeeld:
opgave: Hoeveel getallen kan men vormen met 5 cijfers gekozen uit {1,2,3,4,5}
oplossing: dit is een herhalingsvariatie dus dus er zijn 5^5 mogelijkheden
Hoe zou je de opgave moeten wijzigen om uit te komen dat de oplossing een herhalingspermutatie is?
Indien dit de opgave was geweest: Hoeveel getallen kan men vormen met 5 cijfers gekozen uit {1,1,2,3,4,}
was dan de oplossing: 5^4 mogelijkheden ? want het element 1 komt nu tweemaal voor dus wordt tot de vijfde nu tot de vierde macht.
bedankt aan alle liefhebbers!
Ik stel misschien best mijn vragen aan de hand van volgend voorbeeld:
opgave: Hoeveel getallen kan men vormen met 5 cijfers gekozen uit {1,2,3,4,5}
oplossing: dit is een herhalingsvariatie dus dus er zijn 5^5 mogelijkheden
Hoe zou je de opgave moeten wijzigen om uit te komen dat de oplossing een herhalingspermutatie is?
Indien dit de opgave was geweest: Hoeveel getallen kan men vormen met 5 cijfers gekozen uit {1,1,2,3,4,}
was dan de oplossing: 5^4 mogelijkheden ? want het element 1 komt nu tweemaal voor dus wordt tot de vijfde nu tot de vierde macht.
bedankt aan alle liefhebbers!
-
- Berichten: 24.578
Re: [kansrekening] combinatieleer (oefening)
Neem hier eens een kijkje, dat kan misschien veel verduidelijken.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
