Oppervlakte gridcellen bedekt door cirkel

pevers

Ik loop tegen het volgende probleem aan.

Neem een grid met in x en y richting even grote stappen (de oplossing moet geldig zijn voor een willekeurige gridsize), neem nu het middelpunt van een zo'n gridcel. Vanuit dit middelpunt heb je een cirkel met een bepaalde straal (ook de straal kan een willekeurige grootte hebben). Nu wil ik graag weten welke gridcellen binnen deze cirkel vallen en indien ze niet helemaal binnen de cirkel vallen welk deel van hun oppervlakte er dan wel invalt. Hopelijk verduidelijkt het plaatje mijn verhaal.

[attachment=5099:Cirkel_g...probleem.png]

Ik ben aanvankelijk begonnen met oplossen voor een bepaalde range van de straal, waarvoor je een soort van algemene oplossing kan vinden. Daarna ga je door naar de volgende range waarvoor je weer een nieuwe 'algemene' oplossing vindt. Deze aanpak gaat redelijk, maar als de straal groter wordt, worden de oplossingen steeds ingewikkelder en is de stapgrote die je met je straal kan maken ook steeds beperkter. In principe hoeft de oplossing niet exact te zijn, als hij maar redelijk nauwkeurig is. Ik heb de uitkomst nodig in een MatLab model dat ik aan het maken ben.

Hopelijk kan iemand mij hier verder helpen, googlen en dit forum doorzoeken heeft tot nu toe niets opgeleverd.

PeterPan

Zie hier

pevers

Thanks voor je snelle reactie. Het Gauss Circle Problem is inderdaad onderdeel van mijn probleem, maar het grootste probleem zit hem in de gridcells aan de rand van de cirkel, hiervan wil ik namelijk weten welk deel van hun oppervlakte er onder de cirkel valt. Voor een specifieke straal en grid size is dit met behulp van rechthoeken, driehoeken en cirkel segmenten wel te doen, maar ik ben opzoek naar een generieke oplossing

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Oppervlakte gridcellen bedekt door cirkel

Oppervlakte gridcellen bedekt door cirkel

Re: Oppervlakte gridcellen bedekt door cirkel

Re: Oppervlakte gridcellen bedekt door cirkel