Springen naar inhoud

Logaritmische vergelijkingen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Hatoka

    Hatoka


  • 0 - 25 berichten
  • 16 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 februari 2010 - 12:32

Hallo,

Ik ben dus een student uit het vijfde jaar... onlangs hebben we over de logaritmen geleerd maar er is 1 ding waar ik niet uit geraak, namelijk de logaritmische vergelijkingen. Ik kan al enkele maar ik blijf vastzitten op de volgende... Is het mogelijk om een beetje uitleg te geven over hoe ik dit moet oplossen?

1/n alog b = 1/blog an



Wat moet ik doen met de 1/n die voorop staat? Is het mogelijk om een beetje uitleg te verkrijgen?

Groetjes,

Hatoka

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Yogy

    Yogy


  • >25 berichten
  • 47 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 februari 2010 - 13:14

In plaats van LaTeX gebruik ik hier wel LaTeX
en met LaTeX bedoel ik gewoon logaritme met grondtal 10.

als je gewoon zou beginnen met de volgende gelijkheid

LaTeX

Dan zou je hem wel moeten kunnen oplossen denk ik.

mvg

#3

Hatoka

    Hatoka


  • 0 - 25 berichten
  • 16 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 februari 2010 - 14:08

Maar wat moet ik dan doen met die 1/n?
Moet ik die gewoon laten staan?

Groetjes

Hatoka

#4

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2460 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 februari 2010 - 14:43

Ga eens na welke rekenregels voor logaritmen je precies nodig hebt. Denk met name aan de regel voor de logaritme van een macht en de regel voor het omschakelen naar logaritmen met een ander grondtal.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#5

Hatoka

    Hatoka


  • 0 - 25 berichten
  • 16 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 februari 2010 - 15:06

Aha, dan vind ik inderdaad iets anders... ik kom uit :

a log(b1/n)= 1/blogan

Als ik dit moet verder uitwerken hoe zou ik daar dan best aan beginnen? Moet ik die b 1/n naar - n veranderen?

Groetjes,

Bram

#6

Yogy

    Yogy


  • >25 berichten
  • 47 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 februari 2010 - 17:56

Je hebt nu dus inderdaad 1 regeltje toegepast op het linkerlid.
Maar echt simpeler lijkt het nog niet , vind je wel?

Soms kan het zijn dat je een vergelijking eerst ingewikkelder moet maken , maar in de meeste gevallen moet je altijd proberen het simpeler te maken.

Deze gelijkheid is op te lossen met in 3 stappen.

Weet ook dat het soms een goed idee is om een regeltje toe te passen op beide leden, zodat ze meer op elkaar lijken.
Vaak kun je dan gemeenschappelijke factoren schrappen....

Ik denk dat het je nu wel zou moeten lukken.

#7

Hatoka

    Hatoka


  • 0 - 25 berichten
  • 16 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 februari 2010 - 18:29

Dank je zeer voor de antwoorden!

Groetjes,

Hatoka

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 20 februari 2010 - 13:30

a log(b1/n)= 1/blogan

Zoals dit er nu staat is het fout maar misschien bedoel je iets anders.
Bv:a log(b1/n)= 1/(blogan)
Kan je (voor alle zekerheid) stap voor stap aangeven hoe je hieraan komt?

Belangrijke vraag: Is dit onderdeel van een opgave? Zo ja, dan graag de opgave.

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 februari 2010 - 18:17

Verplaatst naar huiswerk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

Hatoka

    Hatoka


  • 0 - 25 berichten
  • 16 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 februari 2010 - 01:14

Ok ik heb het nog enkele malen bestudeerd... RR opgezocht en definities bekeken maar ik geraak er maar niet aan uit :eusa_whistle:. Het is niet dat ik het niet wil kunnen, ik doe een grote moeite maar met de tips die ik krijg voel ik dat ik er wel wat mee ben maar toch zie ik het nog niet... Mijn opgave is dus toon de volgende vergelijking aan :

1/n alog b = 1/blog an

--> alog b1/n = 1/blog an

--> alog b-n = -blog an ( hier heb ik dus al een twijfel, in het tweede lid heb ik een " - " voor de blog an staan, maar moet die - in het grondtal? Of moet die ergens anders namelijk voor de hele boel ( blog an )? Volgens mij moet ze in het grondtal "n" want dit zegt de rekenregel.

--> Vanaf hier loopt het vast ](*,). Ik verwacht zeker niet dat jullie mij de uitkomst geven, daarvoor ben ik hier niet. Maar is het mogelijk om iets meer te begeleiden? En misschien nog een tip te geven? Want ik heb een andere vergelijking wel zelfstandig kunnen aantonen. Allezinds al enorm bedankt voor jullie hulp. Dit stuk wiskunde gaat voor mij al te ver...

De vergelijking die ik gevonden heb (zelfstandig) is deze :

1-6log 2 =6log 3

--> 1 = 6log 2 + 6log 3

--> 1 = 6log (2*3)

--> 1 = 6log 6

--> 1 = 1

Het spijt me dat ik jullie hier weer om hulp moet over vragen...

Groetjes,

Hatoka

#11

mcs51mc

    mcs51mc


  • >250 berichten
  • 470 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 februari 2010 - 09:39

Drie tips:
  • Werk enkel op het linker lid en laat die 1/n even met rust, enkel op het einde gebruiken
  • Gebruik eerst de eigenschappen voor "wijzigen van grondtal" op het linker lid
  • Gebruik dan de eigenschap vermenigvuldigen en machten (met die 1/n)
Zoals eerder gezegd, deze gelijkheid is aan te tonen in drie stappen door enkel op het linker lid te werken!


Hoe kom je erbij dat LaTeX gelijk is aan LaTeX ??
Reken dat eens uit met je rekenmachine en je zal zien dat dit niet klopt :eusa_whistle:
Het moet zijn LaTeX is gelijk aan LaTeX maar dat doet hier niets terzake.

#12

Hatoka

    Hatoka


  • 0 - 25 berichten
  • 16 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 februari 2010 - 13:36

Ok als ik doe wat je zegt dan bekom ik dit :

1/n alog b = 1/blog an

--> 1/n alog b/alog a = 1/blog an

--> 1/n alog b/1 = 1/blog an

is dit correct?

MVG

#13

mcs51mc

    mcs51mc


  • >250 berichten
  • 470 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 februari 2010 - 14:13

nope :eusa_whistle:

Welk grondtal heb je in het rechterlid?
Aangezien we daar niets gaan aan veranderen moet je het linker lid naar datzelfde grondtal brengen.

#14

Hatoka

    Hatoka


  • 0 - 25 berichten
  • 16 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 februari 2010 - 14:46

Ok nogmaals bekeken :

1/n alog b = 1/blog an

--> 1/n alog an/alog b = 1/blog an

-->1/n n/alog b = 1/blog an

--> wat moet ik dan nu doen? Ik sta dus me 2 n"en. Moet ik de RR van de eigenschap vermenigvuldigen en machten (met die 1/n) toepassen op de beide delen van lid 1?

#15

mcs51mc

    mcs51mc


  • >250 berichten
  • 470 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 februari 2010 - 15:07

LaTeX
wijzigen naar grondtal c is toch
LaTeX of niet?

Dus als je LaTeX
naar grondtal b wil brengen, wat kom je dan uit?


Wat komt die n daar plots tussen je log's te doen?
Laat die term 1/n nog eventjes links liggen aub!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures