Springen naar inhoud

Convergentie methode van gauss


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Tommeke14

    Tommeke14


  • >250 berichten
  • 771 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 februari 2010 - 12:33

Ik heb een vraag over het convergeren van de iteratieve methode van Gauss bij het oplossen van een Lineair stelsel vergelijkingen

http://homepages.vub.../algoritmen.pdf
Pagina 44 van het boek

ik vroeg me af: alle elementen in die matrix zijn toch afhankelijk van je opgave?

Stel dat je bijvoorbeeld hebt 2x+5y+6z =1 voor de eerste vgl van een stelsel, dan voldoet die matrix niet aan het rijcriterium
want 6+5 > 2
Dus dan convergeert de methode van gauss niet, Is die opgave dan onoplosbaar met die methode ofzo?

Dat zou toch wel zeer grote restricties opleggen op die methode, vermits er toch wel zeer veel vergelijkingen zijn waarvoor het criterium niet geldt...

Bovendien is dat rijcriterium ook onafhankelijk van je beginwaarde, dat lijkt me toch niet echt logisch...
Dus als je beginwaarde heel ver van je oplossing af ligt, ga je nog steeds convergeren


er staat "een voldoende voorwaarde is...."
Dus in bovenstaand voorbeeld kan het zijn dat er wel convergentie is, ondanks dat er niet is voldaan aan het rijcriterium?



@moderators, misschien is het wiskunde forumdeel een geschiktere plaats voor deze vraag
gezien de relatief hoge moeilijkheidsgraad

Veranderd door Tommeke14, 20 februari 2010 - 12:34


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 februari 2010 - 18:15

Dus dan convergeert de methode van gauss niet

Dat staat er toch niet? Dan is convergentie niet gegarandeerd...

Bovendien is dat rijcriterium ook onafhankelijk van je beginwaarde, dat lijkt me toch niet echt logisch...
Dus als je beginwaarde heel ver van je oplossing af ligt, ga je nog steeds convergeren

Ja, als je voldoet aan dat criterium.

er staat "een voldoende voorwaarde is...."
Dus in bovenstaand voorbeeld kan het zijn dat er wel convergentie is, ondanks dat er niet is voldaan aan het rijcriterium?

Inderdaad: dit is een voldoende, maar geen nodige voorwaarde.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures