Convergentie methode van gauss

Tommeke14

Ik heb een vraag over het convergeren van de iteratieve methode van Gauss bij het oplossen van een Lineair stelsel vergelijkingen

http://homepages.vub.ac.be/~scaenepe/algoritmen.pdf

Pagina 44 van het boek

ik vroeg me af: alle elementen in die matrix zijn toch afhankelijk van je opgave?

Stel dat je bijvoorbeeld hebt 2x+5y+6z =1 voor de eerste vgl van een stelsel, dan voldoet die matrix niet aan het rijcriterium

want 6+5 > 2

Dus dan convergeert de methode van gauss niet, Is die opgave dan onoplosbaar met die methode ofzo?

Dat zou toch wel zeer grote restricties opleggen op die methode, vermits er toch wel zeer veel vergelijkingen zijn waarvoor het criterium niet geldt...

Bovendien is dat rijcriterium ook onafhankelijk van je beginwaarde, dat lijkt me toch niet echt logisch...

Dus als je beginwaarde heel ver van je oplossing af ligt, ga je nog steeds convergeren

er staat "een voldoende voorwaarde is...."

Dus in bovenstaand voorbeeld kan het zijn dat er wel convergentie is, ondanks dat er niet is voldaan aan het rijcriterium?

@moderators, misschien is het wiskunde forumdeel een geschiktere plaats voor deze vraag

gezien de relatief hoge moeilijkheidsgraad

TD

Dus dan convergeert de methode van gauss niet

Dat staat er toch niet? Dan is convergentie niet gegarandeerd...

Tommeke14 schreef:Bovendien is dat rijcriterium ook onafhankelijk van je beginwaarde, dat lijkt me toch niet echt logisch...

Dus als je beginwaarde heel ver van je oplossing af ligt, ga je nog steeds convergeren

Ja, als je voldoet aan dat criterium.

Tommeke14 schreef:er staat "een voldoende voorwaarde is...."

Dus in bovenstaand voorbeeld kan het zijn dat er wel convergentie is, ondanks dat er niet is voldaan aan het rijcriterium?

Inderdaad: dit is een voldoende, maar geen nodige voorwaarde.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Convergentie methode van gauss

Convergentie methode van gauss

Re: Convergentie methode van gauss