Springen naar inhoud

Vallende ijspegel


  • Log in om te kunnen reageren

#1

heerlen

    heerlen


  • 0 - 25 berichten
  • 1 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 februari 2010 - 17:44

Beste mensen,

Kan iemand mij vertellen en verklaren of een ijspegel (perfecte ronding en loodrecht hangt) zal draaien tijdens zijn val!
Er zijn geen zijdelingse krachten op de pegel, dus denk ik dat hij met de punt naar beneden zal vallen.
Bij voorbaat bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Equations

    Equations


  • >25 berichten
  • 96 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 februari 2010 - 19:46

Als alles perfect en symmetrisch is, heeft de ijspegel ook geen voorkeursrichting om te draaien.

#3

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44861 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 februari 2010 - 20:32

Mijn intu´tie geeft je gelijk, maar intu´tie laat me wel vaker in de steek, en er bleef iets knagen.

Nog te bevestigen door derden:

Beschouw de ijspegel als een massieve kegel, scherpe punt en naar boven toe steeds breder.

kijken we eerst naar de lengtedoorsnede van de kegel: een driehoek. Het zwaartepunt ervan ligt op 1/3 van de hoogte, gerekend vanaf de stompe kant. We gaan eens zien wat dat ding doet als we het vanuit een horizontale stand naar beneden laten vallen:

Luchtweerstand is o.a. afhankelijk van het frontale oppervlak. Snij je driehoek in gedachten in even brede reepjes (vanaf de basis richting punt). Bepaal van elk reepje de oppervlakte (waarmee de luchtweerstand "kracht" evenredig is) en de afstand "arm" tot het eerder bepaalde zwaartepunt. Zo krijg je een serie momenten rond je zwaartepunt.

wiskundig intermezzo
integraal blabla
einde intermezzo


Wat blijkt: de som van de momenten onder het zwaartepunt van de oorspronkelijke driehoek is gelijk aan de som van de momenten boven dat zwaartepunt. Het aangrijpingspunt van de zwaartekracht ligt in het middelpunt M op 1/3 van de hoogte (gerekend vanaf de basis), maar het aangrijpingspunt van de wrijvingskracht ligt daar blijkbaar ook:

heerlen1.png

Conclusie: er bestaat tijdens de val geen draaiend moment op onze driehoek, onze driehoek valt plat naar beneden, zal niet draaien.

Test van deze hypothese: knip een driehoek uit een stukje karton (rug van notitieblok is ideaal) en laat het plat vallen: Het valt inderdaad plat naar beneden.

Maar, onze ijspegel is geen platte driehoek, maar een massieve driedimensionale kegel. Als we die weer zoals eerder voor onze platte driehoek in schijfjes snijden,....

wiskundig intermezzo
integraal blabla
einde intermezzo


Nu blijkt het zwaartepunt (en daarmee het aangrijpingspunt voor de zwaartekracht) niet meer op 1/3 van de hoogte te liggen, maar op 1/4 van de hoogte. De luchtweerstand trekt zich echter niks aan van die driedimensionaliteit, daarvoor moeten we nog steeds dat frontale oppervlak gebruiken, en dat is nog steeds onze eerdere driehoek.

heerlen2.png

Conclusie: als een kegel vanuit horizontale stand valt draait 'ie zich met de stompe kant naar beneden.

Nu hangt een ijspegel natuurlijk niet horizontaal ](*,) , maar gegeven de geringste verstoring in verticaal evenwicht en voldoende valtijd zal de kegel zich omdraaien en uiteindelijk met de stompe kant op de grond vallen.

QED

Wel, wie schiet er gaten in bovenstaand betoog? Dit moet overigens met een paar cornetto's :eusa_whistle: en een voldoende hoge toren prima te falsifiŰren zijn.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#4

kleine fysicus

    kleine fysicus


  • >250 berichten
  • 382 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 februari 2010 - 14:05

Heeft dit niet iets te maken met de bolvorm van de aarde. De wind draait op noorderbreedte rechtsom een hogedrukgebied, de wind doet op de zuiderbreedte precies het tegenovergestelde. Net zoals het principe van de draaikolk?
Ik ben een kind van 13, dus als er dingen niet kloppen wilt u ze corrigeren. Bij voorbaat dank. Ik kom hier enkel om mijn kennis te verrijken en te delen met anderen.

#5

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 februari 2010 - 14:47

Wel, wie schiet er gaten in bovenstaand betoog? Dit moet overigens met een paar cornetto's :eusa_whistle: en een voldoende hoge toren prima te falsifiŰren zijn.

Klopt, vandaar ook de vorm van de oude apollo landers, met een kegel op de kant die niet naar beneden mocht hangen:
Geplaatste afbeelding

Heeft dit niet iets te maken met de bolvorm van de aarde. De wind draait op noorderbreedte rechtsom een hogedrukgebied, de wind doet op de zuiderbreedte precies het tegenovergestelde. Net zoals het principe van de draaikolk?

Corioliskracht? Die is daarvoor veel te klein ](*,)

Als de ijspegel in een perfect klassiek universum valt, draait hij niet rond (hij heeft geen enkele reden daartoe, en geen voorkeursrichting), en als hij in ons universum valt, draait hij gewoon met de stompe kant naar beneden, zoals Jan al aangaf.

Veranderd door 317070, 21 februari 2010 - 14:47

What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-

#6

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44861 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 februari 2010 - 16:54

vandaar ook de vorm van de oude apollo landers, met een kegel op de kant die niet naar beneden mocht hangen:

Nou is dat natuurlijk geen massieve homogene kegel. Je kunt van alles doen (inwendig) om dat zwaartepunt naar een gewenste kant te schuiven.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#7

Benm

    Benm


  • >5k berichten
  • 8789 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 februari 2010 - 17:33

Wel, wie schiet er gaten in bovenstaand betoog? Dit moet overigens met een paar cornetto's :eusa_whistle: en een voldoende hoge toren prima te falsifiŰren zijn.


Als jij een doos cornettos regelt, mag je ze van mijn balkon op de 15e gooien... en de vraagsteller onderaan gaan kijken wat er gebeurd.

Wordt wel een proefje met n=5, de laatste eet ik lekker op ](*,)
Victory through technology





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures