Springen naar inhoud

(dy)/(dx)


  • Log in om te kunnen reageren

#1

jaep

    jaep


  • >25 berichten
  • 58 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 februari 2010 - 20:08

Halo..volgend probleempje:

stel x=e^t en dus t =lnx

bepaal nu (dy)/(dx)...

dy/dx lukt nog...dy/dx = dy/dt * dt /dx = dy/dt * 1/x


Maar hoe ga ik nu verder voor (dy)/(dx)?

= d( dy/dt * 1/x ) / dx....maar ik krijg niet het gewenste resultaat. Kan iemand deze vgl soms uitschrijven met dx, dy en dt componenten? Ik heb deze uitdrukking nodig voor het oplossen van een diff vgl van 2e orde zonder constante coeff.

Danku

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 februari 2010 - 20:20

Kom je er niet als je de kettingregel nog eens toepast?

Dus nog eens d/dt * dt/dx?

#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 20 februari 2010 - 20:45

stel x=e^t en dus t =lnx
bepaal nu (dy)/(dx)...

Wat is y eigenlijk? Is y..., t? Zo ja, ietwat vreemd.
Geef gewoon je opgave en stel daarbij je vraag.

#4

jaep

    jaep


  • >25 berichten
  • 58 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 februari 2010 - 21:18

xy"(x) -2xy'(x) + 2y(x) = 0 Dit is een Euler diff. vgl.

Om deze op te lossen stelt met x=e^t en dus t = lnx

stellen we verder a1 = -2 en a2 = 2

Men wilt dus volgende vgl : xy" + a1xy' + a2y = 0 omzetten naar een vgl met constante coefficienten...en bekomt: dy/dt + (a1-1)(dy/dt) + a2y=0. Dit doet men door middel van: dy/dx = dy/dt * dt/dy = dy/dt * 1/x


Mijn vraag: Hoe komt men dan uiteindelijk aan dy/dt + (a1-1)(dy/dt) + a2y=0?

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 21 februari 2010 - 14:30

Ga uit van:
LaTeX
Pas de quotintregel toe.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures