(d²y)/(dx²)

jaep

Halo..volgend probleempje:

stel x=e^t en dus t =lnx

bepaal nu (d²y)/(dx²)...

dy/dx lukt nog...dy/dx = dy/dt * dt /dx = dy/dt * 1/x

Maar hoe ga ik nu verder voor (d²y)/(dx²)?

= d( dy/dt * 1/x ) / dx....maar ik krijg niet het gewenste resultaat. Kan iemand deze vgl soms uitschrijven met dx, dy en dt componenten? Ik heb deze uitdrukking nodig voor het oplossen van een diff vgl van 2e orde zonder constante coeff.

Danku

Xenion

Kom je er niet als je de kettingregel nog eens toepast?

Dus nog eens d/dt * dt/dx?

Safe

jaep schreef:stel x=e^t en dus t =lnx

bepaal nu (d²y)/(dx²)...

Wat is y eigenlijk? Is y..., t? Zo ja, ietwat vreemd.

Geef gewoon je opgave en stel daarbij je vraag.

jaep

x²y"(x) -2xy'(x) + 2y(x) = 0 Dit is een Euler diff. vgl.

Om deze op te lossen stelt met x=e^t en dus t = lnx

stellen we verder a1 = -2 en a2 = 2

Men wilt dus volgende vgl : x²y" + a1xy' + a2y = 0 omzetten naar een vgl met constante coefficienten...en bekomt: d²y/dt² + (a1-1)(dy/dt) + a2y=0. Dit doet men door middel van: dy/dx = dy/dt * dt/dy = dy/dt * 1/x

Mijn vraag: Hoe komt men dan uiteindelijk aan d²y/dt² + (a1-1)(dy/dt) + a2y=0?

Safe

Ga uit van:

\(\frac{dy}{dx}=\frac{\frac{dy}{dt}}{\frac{dx}{dt}}\)

Pas de quotiëntregel toe.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

(d²y)/(dx²)

(d

Re: (d

Re: (d

Re: (d

Re: (d