Springen naar inhoud

Verzamelingenleer (grondslagen)


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Docent

    Docent


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 februari 2010 - 18:00

wat staat hier (x,b) is een element van f doorsnede X x B ( de productverzameling van X en B )

Ik snap totaal niet wat het betekent, want f is de functie, gegeven is dat f een deelverzamening is van of gelijk is aan
X x Y
Verder is B een deelverzameling van Y

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 februari 2010 - 18:11

Je vraag is niet helemaal duidelijk, wat staat waar...? Misschien moet je de opgave vollediger proberen te geven. Wat is bijvoorbeeld de gehanteerde definitie van "functie"? Wellicht een deelverzameling van de productverzameling zodat...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Docent

    Docent


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 februari 2010 - 18:53

Je vraag is niet helemaal duidelijk, wat staat waar...? Misschien moet je de opgave vollediger proberen te geven. Wat is bijvoorbeeld de gehanteerde definitie van "functie"? Wellicht een deelverzameling van de productverzameling zodat...



Een relatie f ⊆AxB,heet een functie van A naar B als geldt:
∀a∈A ,∀b,b'∈B:((a,b)∈f∧(a,b')∈f) geeft b=b' en ∀a∈A ∃b∈B:(a,b)∈f (kan deze regel in normale taal?)

Gegeven de functie f met f⊆X x Y (deze ook graag in normale taal )
Bewijs dat f(inverse)B=Dom f∩(X x B) (wat wordt hier eigenlijk van me gevraagd)

Ik weet dat als x ∈ f inverse van B,dat f(x)∈B Verder kom ik niet.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 februari 2010 - 19:17

Een relatie f ⊆AxB,heet een functie van A naar B als geldt:
∀a∈A ,∀b,b'∈B:((a,b)∈f∧(a,b')∈f) geeft b=b' en ∀a∈A ∃b∈B:(a,b)∈f (kan deze regel in normale taal?)

In woorden,
- eerste voorwaarde: als (a,b) en (a,b') elementen zijn van de functie, dus f(a) = b en f(a) = b', dan moet b=b'; dus: bij een gegeven argument is het beeld uniek;
- tweede voorwaarde: voor elk element a van A, bestaat er een element b uit B zodat (a,b) element is van de functie, dus elke a uit A heeft een beeld.

Gegeven de functie f met f⊆X x Y (deze ook graag in normale taal )

Als je weet hoe zo'n productverzameling eruit ziet, dan is f gewoon een deelverzameling van de productverzameling van X en Y, zoals dat hierboven van A en B was. Een functie is dus een verzameling koppels (koppels zijn elementen van zo'n productverzameling) die aan bepaalde voorwaarden voldoet (zie hierboven).

Bewijs dat f(inverse)B=Dom f∩(X x B) (wat wordt hier eigenlijk van me gevraagd)

Ik weet dat als x ∈ f inverse van B,dat f(x)∈B Verder kom ik niet.

Wat is je definitie van dom(f)? Hoe is de f in deze opgave gedefinieerd (domein, codomein)?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures