Afgeleide van een integraal

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer
Berichten: 165

Afgeleide van een integraal

Normaal gezien zijn differentieren en integreren het tegenovergestelde van elkaar.

Maar hoe zit het met volgende uitdrukking?

Kan je hier iets zinnigs mee doen? Ik heb het moeilijk met het feit dat de variabele waarnaar ik wil afleiden in de bovengrens van de integraal staat. Moest die enkel achter de integraal staan, dan vallen differentiaal en integraal tov elkaar weg
\(\frac{d}{du}\int_a^u f(y) dy\)


a is een reeel getal, gewoon een ondergrens

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Afgeleide van een integraal

Zie hier en hier.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 3.751

Re: Afgeleide van een integraal

Het gaat hier niet over Leibniz' regel, maar over de hoofdstelling van de integraalrekening.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Afgeleide van een integraal

Ik heb wat te snel gekeken, meer dan de hoofdstelling heb je hier inderdaad niet nodig. In een meer algemeen geval (om de afgeleide van een integraal) te bepalen, kan je een kijkje nemen op de links die ik gaf (waar dit overigens als speciaal geval wel volgt natuurlijk).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer