Springen naar inhoud

Regelmatige n-hoek


  • Log in om te kunnen reageren

#1

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 24 februari 2010 - 08:02

Trek in een regelmatige n-hoek alle diagonalen. Dan ontstaan er allerlei 3-, 4- , ... ,(n-1)-hoeken en één kleine regelmatige n-hoek in het midden. Alle hoeken in deze figuur zijn een geheel veelvoud van 180°/n.
Je kunt spreken van een 'elementaire hoek'. Deze merkwaardigheid heb ik zelf ontdekt.
Ik heb het onderzocht voor n = 4, 5, 6 en 7 en daar klopte het.
Hoe kun je de merkwaardigheid (stelling?) bewijzen voor een willekeurige regelmatige n-hoek?
Ik dacht aan volledige inductie maar het lukte me daarmee niet. Een andere methode kon ik niet bedenken.

Veranderd door thermo1945, 24 februari 2010 - 08:07


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 24 februari 2010 - 14:56

Dat is het gevolg van rotatie-symmetrie.

#3

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 24 februari 2010 - 20:04

Dat is het gevolg van rotatie-symmetrie.

Let op: het gaat niet alleen om de n gelijke hoeken van de n-hoek!

Veranderd door thermo1945, 24 februari 2010 - 20:15






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures