1. Stel een vergelijking van de rechte:
\(\frac{x-1}{2}\)
=\(\frac{1-2y}{2}\)
= \(z\)
Nu moet ik de richtingsgetallen bepalen, eigenlijk zou je ze kunnen aflezen, maar omdat er 2y staat gaat dit niet.
Nu zei onze leraar dat we alles door 2 moesten delen, zijn dan de richtingsgetallen: (4,2,2) ?
2. Bepaal in ene geijkte ruimte de vergelijking van het vlak pA:
p(4,1,-1) A:rechte X
Ik moet een vergelijking van het vlak pA opstellen. Ik moet dus kiezen of ik drie punten zoek waardoor de rechten gaat of één punt en een paar stellen richtingsgetallen.
Voor de rechte X weet ik zeker dat y=z=0, maar welke waarde heeft x dan? Kan ik deze gewoon kiezen.
Nu moet ik enkel nog een derde punt zien te vinden voor de determinant op te stellen, hoe vind ik dit?
In onze oplossing staat dat het vlak door de oorsprong gaat, maar waarom dan?
3. Stel een cartesische vergelijking op van het vlak in de geijkte ruimte:
Door P1(2,-1,1) en evenwijdig met E: x=y=-z en evenwijdig met X
Ik heb dus één punt P1, om de vergelijking op te stellen kan ik dus best een paar stellen richtingsgetallen bepalen, deze kan ik afleiden uit E en X.
E heeft als stel richtingsgetallen: (1,1,-1) en X: (1,00)
Is dit juist? Als dit juist is kan ik verder door de determinant op te stellen.
