Oefening ongelijkheden

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 18

Oefening ongelijkheden

Hey ik wil even verduidelijking vragen bij deze oefening.

de ongelijkheid: 6 < x^2 + x

als ik het om vorm wordt dat dan : 6 - x^2 - x < 0 of 0 < x^2 +x -6 ? En waarom?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Oefening ongelijkheden

Ongelijkheden altijd herleiden op 0 en een grafiek maken.

Probeer te ontbinden, dat kan hier.

Berichten: 478

Re: Oefening ongelijkheden

Zoals Safe al heeft gezegd is net inderdaad de bedoeling om je ongelijkheid tot nul te herleiden. Als je deze ongelijkheid dan hebt kan je deze als gelijkheid stellen uitwerken (met discriminant is hier toepasselijk) tot je de nulpunten van de vergelijking vind, zodat je deze dan in een grafiek kan zetten.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Oefening ongelijkheden

als ik het om vorm wordt dat dan : 6 - x^2 - x < 0 of 0 < x^2 +x -6 ? En waarom?
Voor de duidelijkheid, deze stap is juist: dit kan allebei...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 18

Re: Oefening ongelijkheden

Voor de duidelijkheid, deze stap is juist: dit kan allebei...


hoe komt het dan, dat ik op twee verschillende antwoorden kom als het allebei kan?

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Oefening ongelijkheden

Dat kan alleen als je verderop in je uitwerking nog ergens een fout maakt.

Laat eventueel je uitwerking eens zien...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 18

Re: Oefening ongelijkheden

6 < x^2 +x

6-x^2-x<0

-x^2-x+6<0

D= b^2-4ac

D= 25

x1 = 2 en x2= -3

-3 2

-x^2 -x + 6 - 0 + 0 -

dus x= van min oneindig tot -3 en van 2 tot plus oneindig

maar, in de oplossing staat dat de oplossing is : van -3 tot 2.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Oefening ongelijkheden

missy123 schreef:6 < x^2 +x

(...)

dus x= van min oneindig tot -3 en van 2 tot plus oneindig

maar, in de oplossing staat dat de oplossing is : van -3 tot 2.
Als de opgave was zoals het hier staat (groen), dan is jouw antwoord juist - dat van het boek fout. Controleer bijvoorbeeld eenvoudig met x=0, dat voldoet duidelijk niet aan de ongelijkheid. Wel voorzichtig met het antwoord "in woorden" te noteren: de ongelijkheden zijn strikt (dus -3 en 2 horen er niet bij).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 18

Re: Oefening ongelijkheden

maar zie bv als je doet:

6<x^2+x

0<x^2 + x -6

D= 25

x1= -3 en x2 = 2



-3 2

x^2 + x -6 + 0 - 0 +

hier is dan : x= van -3 tot 2

dat zijn dan toch twee verschillende antwoorden? welke is nu juist?

Berichten: 478

Re: Oefening ongelijkheden

missy123 schreef:maar zie bv als je doet:

6<x^2+x

0<x^2 + x -6

D= 25

x1= -3 en x2 = 2



-3 2

x^2 + x -6 + 0 - 0 +

hier is dan : x= van -3 tot 2

dat zijn dan toch twee verschillende antwoorden? welke is nu juist?
Beide antwoorden zijn juist, het zijn allebei nulwaarden van de ongelijkheid. Maar vermits er staat dat de ongelijkheid groter moet zijn dan 0 horen ze er beiden niet bij, want 0 is niet groter dan 0.

Dus als je zoals je hebt gedaan een tekentabel hebt opgesteld moeten beide nulwaarden vermeld worden.

Vul (-3) of 2 maar eens in, in je ongelijkheid dan zul je zien dat ze allebei 0 zijn, dus beide antwoorden zijn juist.

Oplossingenverzameling V: ]-3,2[

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Oefening ongelijkheden

missy123 schreef:-3 2

x^2 + x -6 + 0 - 0 +

hier is dan : x= van -3 tot 2
Hoezo? Je zocht de waarden van x waarvoor de uitdrukking groter dan 0 was...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 18

Re: Oefening ongelijkheden

ohja ik zie het nu pas. ik vergis me altijd. maar bedankt om me te helpen.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Oefening ongelijkheden

Oké, graag gedaan :eusa_whistle: .
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer