Springen naar inhoud

Oefening ongelijkheden


  • Log in om te kunnen reageren

#1

missy123

    missy123


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 februari 2010 - 15:15

Hey ik wil even verduidelijking vragen bij deze oefening.

de ongelijkheid: 6 < x^2 + x

als ik het om vorm wordt dat dan : 6 - x^2 - x < 0 of 0 < x^2 +x -6 ? En waarom?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 februari 2010 - 15:32

Ongelijkheden altijd herleiden op 0 en een grafiek maken.
Probeer te ontbinden, dat kan hier.

#3

Prot

    Prot


  • >250 berichten
  • 478 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 februari 2010 - 18:57

Zoals Safe al heeft gezegd is net inderdaad de bedoeling om je ongelijkheid tot nul te herleiden. Als je deze ongelijkheid dan hebt kan je deze als gelijkheid stellen uitwerken (met discriminant is hier toepasselijk) tot je de nulpunten van de vergelijking vind, zodat je deze dan in een grafiek kan zetten.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 februari 2010 - 23:12

als ik het om vorm wordt dat dan : 6 - x^2 - x < 0 of 0 < x^2 +x -6 ? En waarom?

Voor de duidelijkheid, deze stap is juist: dit kan allebei...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

missy123

    missy123


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 februari 2010 - 00:32

Voor de duidelijkheid, deze stap is juist: dit kan allebei...


hoe komt het dan, dat ik op twee verschillende antwoorden kom als het allebei kan?

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 februari 2010 - 09:19

Dat kan alleen als je verderop in je uitwerking nog ergens een fout maakt.
Laat eventueel je uitwerking eens zien...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

missy123

    missy123


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 februari 2010 - 10:51

6 < x^2 +x
6-x^2-x<0
-x^2-x+6<0
D= b^2-4ac
D= 25

x1 = 2 en x2= -3


-3 2
-x^2 -x + 6 - 0 + 0 -

dus x= van min oneindig tot -3 en van 2 tot plus oneindig

maar, in de oplossing staat dat de oplossing is : van -3 tot 2.

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 februari 2010 - 10:55

6 < x^2 +x

(...)

dus x= van min oneindig tot -3 en van 2 tot plus oneindig

maar, in de oplossing staat dat de oplossing is : van -3 tot 2.

Als de opgave was zoals het hier staat (groen), dan is jouw antwoord juist - dat van het boek fout. Controleer bijvoorbeeld eenvoudig met x=0, dat voldoet duidelijk niet aan de ongelijkheid. Wel voorzichtig met het antwoord "in woorden" te noteren: de ongelijkheden zijn strikt (dus -3 en 2 horen er niet bij).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

missy123

    missy123


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 februari 2010 - 21:19

maar zie bv als je doet:

6<x^2+x
0<x^2 + x -6

D= 25

x1= -3 en x2 = 2


-3 2
x^2 + x -6 + 0 - 0 +

hier is dan : x= van -3 tot 2

dat zijn dan toch twee verschillende antwoorden? welke is nu juist?

#10

Prot

    Prot


  • >250 berichten
  • 478 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 februari 2010 - 21:53

maar zie bv als je doet:

6<x^2+x
0<x^2 + x -6

D= 25

x1= -3 en x2 = 2


-3 2
x^2 + x -6 + 0 - 0 +

hier is dan : x= van -3 tot 2

dat zijn dan toch twee verschillende antwoorden? welke is nu juist?


Beide antwoorden zijn juist, het zijn allebei nulwaarden van de ongelijkheid. Maar vermits er staat dat de ongelijkheid groter moet zijn dan 0 horen ze er beiden niet bij, want 0 is niet groter dan 0.
Dus als je zoals je hebt gedaan een tekentabel hebt opgesteld moeten beide nulwaarden vermeld worden.
Vul (-3) of 2 maar eens in, in je ongelijkheid dan zul je zien dat ze allebei 0 zijn, dus beide antwoorden zijn juist.
Oplossingenverzameling V: ]-3,2[

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 februari 2010 - 00:35

-3 2
x^2 + x -6 + 0 - 0 +

hier is dan : x= van -3 tot 2

Hoezo? Je zocht de waarden van x waarvoor de uitdrukking groter dan 0 was...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

missy123

    missy123


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 februari 2010 - 23:55

ohja ik zie het nu pas. ik vergis me altijd. maar bedankt om me te helpen.

#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 maart 2010 - 00:08

Oké, graag gedaan :eusa_whistle:.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures