Irrationale integralen

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 126

Irrationale integralen

Ik zit met een klein probleempje in verband met de theorie rond irrationale integralen. Het is niet zozeer het niet kunnen oplossen van integralen dat het probleem vormt, maar eerder het feit dat we met een nogal summiere cursus zitten, desondanks universiteit. Wanneer de wortelvormen onder de breuk verschijnen, ervaar ik absoluut geen moeilijkheden bij het oplossen, maar nu zit ik met eentje waar geen breuk aan te pas komt, en dat is me te lang geleden van het middelbaar om me nog te herinneren hoe dit in z'n werk ging. Ik heb al eventjes trachten te zoeken op het internet, maar dat bracht jammer genoeg weinig op. Het betreft de volgende oefening:
\(\int \sqrt{4x-x²-3}\)
Als jullie zouden kunnen zeggen wat het algemeen te volgen stramien van een dergelijke oefening inhoudt, dan kan ik al verder. Alvast bedankt! (:

Mvg, English

Berichten: 503

Re: Irrationale integralen

Met een algemeen stramien kan ik niet helpen, maar kan je daar geen dubbel product van maken en daar een cosinus in moffelen? Iets van (1-t²)^(1/2) en dan t = cos O

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Irrationale integralen

Je kan inderdaad naar die vorm (maar noem je dat een "dubbel product"...?) werken:
\(4x - {x^2} - 3 = 1 - {\left( {x - 1} \right)^2}\)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 503

Re: Irrationale integralen

Mss wat ongelukkig uitgedrukt, maar dat bedoelde ik idd.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: Irrationale integralen

Mss wat ongelukkig uitgedrukt, maar dat bedoelde ik idd.
Wat jij bedoelt is een merkwaardig product.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Reageer