Springen naar inhoud

Limiet berekenen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Prot

    Prot


  • >250 berichten
  • 478 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 februari 2010 - 20:29

Hallo, ik zit vast met de volgende limiet.

LaTeX
x :eusa_whistle: LaTeX

Ik dacht om de limiet te schrijven als: LaTeX
(ik zou er nog telkens onder x ;) LaTeX moeten schrijven, maar ik weet niet hoe dat moet met latex codes).

Nu wilde ik de hoofdeigenschap toepassen, ik wilde de limieten nu afzonderlijk berekenen.

LaTeX = sin LaTeX = sin 45į = 8-) 2/2
x ;) LaTeX

LaTeX =3 (constante limiet)
x ;) LaTeX

LaTeX =cos LaTeX = cos 180į = -1
x ](*,) LaTeX

Ik kwam dus uit op: [wortel]2/2 +3


Maar dit klopt niet volgens de oplossing.
Wat doe ik fout?

Veranderd door Prot, 26 februari 2010 - 20:31


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 26 februari 2010 - 20:43

Wat is cos(pi/2)?

#3

Prot

    Prot


  • >250 berichten
  • 478 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 februari 2010 - 20:59

Wat is cos(pi/2)?


Dat is de cos 90į = 0
Ah, dat was mijn fout dus: dan staat er eigenlijk: [wortel]2/2-3.0 = [wortel]2/2
( dit is de juiste oplossing volgens het boek)

Bedankt :eusa_whistle:

Ik zal het topic best openlaten als ik nog problemen zou hebben met het berekenen van limieten.

Veranderd door Prot, 26 februari 2010 - 20:59


#4

Prot

    Prot


  • >250 berichten
  • 478 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 februari 2010 - 21:08

Ik heb al weer een probleem met de limiet te bepalen.

LaTeX
x :eusa_whistle: 2
<

Ik dacht: - ](*,)

Omdat x de 2 nadert, maar x blijft wel steeds kleiner dan 2. Dan deel je toch door een negatieve waarde in de noemer?
In de oplossingen staat dat de limiet + ;) is.

#5

Tommeke14

    Tommeke14


  • >250 berichten
  • 771 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 februari 2010 - 21:56

je redenering klopt op zich wel, maar wat is tan(2)
of beter, welk teken heeft het? :eusa_whistle:

#6

Prot

    Prot


  • >250 berichten
  • 478 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 februari 2010 - 22:05

je redenering klopt op zich wel, maar wat is tan(2)
of beter, welk teken heeft het? :eusa_whistle:


Als ik het op de Goniometrische cirkel zou aflezen dan zou ik zeggen positief, want dat zou in het eerste kwadrant liggen. En op mijn rekenmachine komt te staan: 0,03.... . Dus dan blijft het toch +/-?

#7

Prot

    Prot


  • >250 berichten
  • 478 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 februari 2010 - 23:07

Dus dacht ik dat het - :eusa_whistle: was.

Veranderd door Prot, 26 februari 2010 - 23:12


#8

Tommeke14

    Tommeke14


  • >250 berichten
  • 771 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 februari 2010 - 23:12

het gaat over radialen en niet over graden

2 graden is positief, 2 radialen is negatief

#9

Prot

    Prot


  • >250 berichten
  • 478 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 februari 2010 - 23:33

het gaat over radialen en niet over graden

2 graden is positief, 2 radialen is negatief


Ah ok, dat wist ik niet. Bedankt ](*,)
Kan je mij misschien helpen met nog een laatste oefening?


Opgave: Bewijs met de e-d definitie:

LaTeX
x :eusa_whistle: 5

We hebben hier nog geen enkel voorbeeld van gezien in de les, maar ik veronderstel dat ik moet vertrekken van de e-d definitie van limieten:
0<|x - 5|< LaTeX ;) |f(x) - 15|<LaTeX

Hulpberekening: |3x - 15| = 3|x-5|<LaTeX ;) |x-5|<LaTeX

Nu als ik dit heb, hoe moet ik mijn bewijs dan verder zetten voor limieten, is dit hetzelfde als voor continuiteit?

Veranderd door Prot, 26 februari 2010 - 23:39


#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 februari 2010 - 00:45

het gaat over radialen en niet over graden

2 graden is positief, 2 radialen is negatief

?! Als je "de tangens van..." bedoelt, okť. Maar anders :eusa_whistle:.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 februari 2010 - 00:51

Hulpberekening: |3x - 15| = 3|x-5|<LaTeX

:eusa_whistle: |x-5|<LaTeX

Je wil dus dat dit geldt voor elke e>0, gegeven dat je zelf d>0 kan kiezen waarbij je weet dat |x-5|<d. Hoe kan je dan d (delta) kiezen, eventueel in functie van e (epsilon), zodat voldaan is aan |3x - 15|<e?
Die hulpberekening is dus nuttig, maar hou goed de volgorde van de definitie in het oog: voor elke e>0 moet jij een d>0 geven zodat...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

Prot

    Prot


  • >250 berichten
  • 478 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 februari 2010 - 16:48

Je wil dus dat dit geldt voor elke e>0, gegeven dat je zelf d>0 kan kiezen waarbij je weet dat |x-5|<d. Hoe kan je dan d (delta) kiezen, eventueel in functie van e (epsilon), zodat voldaan is aan |3x - 15|<e?
Die hulpberekening is dus nuttig, maar hou goed de volgorde van de definitie in het oog: voor elke e>0 moet jij een d>0 geven zodat...


Volgens mij door te stellen dat LaTeX = LaTeX
?

#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 februari 2010 - 16:57

Dat zou inderdaad werken, of elke kleinere (maar positieve) delta.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#14

Prot

    Prot


  • >250 berichten
  • 478 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 februari 2010 - 17:29

Dat zou inderdaad werken, of elke kleinere (maar positieve) delta.



Ik dacht om verder te doen als volgt, ik stel dat: LaTeX = LaTeX

Volgens de definitie moest: 0<|x - 5|<LaTeX daaruit volgt dan: |x - 5|<LaTeX
Dus dan volgt hier weer uit: 3|x - 5|<LaTeX
En dus: |3x-15|<LaTeX
Dus: |f(x)-15|<LaTeX

Zo deed ik het voor continuiteit, nu ik hier zit, weet ik niet goed hoe ik nu verder moet gaan voor limieten.

Veranderd door Prot, 27 februari 2010 - 17:30


#15

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 februari 2010 - 17:43

Je moet toch niet verder? Je wil tonen dat als 0<|x-3|<d, dat dan ook |3x-15|<e voor elke e>0.
Wel, neem e>0 willekeurig maar vast en stel d = e/3, dan geldt |x-3|<e/3 en dus ook |3x-15|<e.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures