Springen naar inhoud

Lineaire differentievergelijking


  • Log in om te kunnen reageren

#1

hir

    hir


  • >100 berichten
  • 114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 februari 2010 - 22:37

Hey,

Ik heb enkele vragen i.v.m. lineaire differentievergelijkingen

1)Wat bedoelt men precies met de orde van een differentievergelijking?

2) In een bepaald bewijs in onze cursus staat er : Beschouw een homogene lin dif vgl van orde r :

yn+r+pn(r-1)yn+r-1+...+pn(1)yn+1+pn(0)yn=0

waarbij p(r-1),... gegeven rijen in R zijn

Beschouw een k element vn {0,...,r-1} Er bestaat een oplossing voor bovenstaande vgl en voldoet aan de begin voorwaarden

yi(k)i,k voor i = 0,1,...,r-1

waarbij δi,k=0 als i /= k en δi,k= 1 als i=k

waarom geldt dat ? ( hetgeen dat in het rood staat)

3) a)geg volgende lin vgl : yn+1-ayn=b (a/= 0 en a/=&) , Alle oplossingen van de vd homogene vglworden gegeven door yn=Can met C element van R

-Waarvoor staat die C ?

b) geg volgende vgl. yn+2-yn+1-yn=0

We proberen een oplossing van de vorm te vinden ynn met λ element van R0

Als we dit invullen in de vergelijking vinden we λn+2n+1λn=0

-Ik begrijp niet goed wr men ervan uitgaat dat deze rij gedefinieerd wordt door de plaats als macht te nemen van een bepaald grondtal λ

Veranderd door hir, 27 februari 2010 - 22:39


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 februari 2010 - 23:04

1)Wat bedoelt men precies met de orde van een differentievergelijking?

In een differentievergelijking van orde q hangt de waarde van een term af van de voorgaande q termen.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#3

hir

    hir


  • >100 berichten
  • 114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 maart 2010 - 20:45

Bedankt voor het antwoord
Heeft iemand nog een idee over mijn ander vragen ?

#4

motionpictures88

    motionpictures88


  • >100 berichten
  • 197 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 maart 2010 - 12:43

3) a)geg volgende lin vgl : yn+1-ayn=b (a/= 0 en a/=&) , Alle oplossingen van de vd homogene vglworden gegeven door yn=Can met C element van R

-Waarvoor staat die C ?


Die C staat hier voor iedere waarde uit R . Door C element van R uit te drukken, zorg je ervoor dat je de verzameling geeft van alle mogelijke oplossingen. Men noemt die C de arbitraire constante.

Veranderd door motionpictures88, 15 maart 2010 - 12:49


#5

motionpictures88

    motionpictures88


  • >100 berichten
  • 197 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 maart 2010 - 13:32

b) geg volgende vgl. yn+2-yn+1-yn=0

We proberen een oplossing van de vorm te vinden ynn met λ element van R0

Als we dit invullen in de vergelijking vinden we

-Ik begrijp niet goed wr men ervan uitgaat dat deze rij gedefinieerd wordt door de plaats als macht te nemen van een bepaald grondtal λ


Het is niet de plaats die telt bvb y'' (de tweede afgeleide van y) wordt λ2

Hier wordt de karakteristieke vergelijking gebruikt om de algemene oplossing van je DV te bepalen

Veranderd door motionpictures88, 15 maart 2010 - 13:34


#6

hir

    hir


  • >100 berichten
  • 114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 maart 2010 - 20:30

Ik snap het verband tussen de tweede afgeleide en de tweede macht niet goed.

#7

motionpictures88

    motionpictures88


  • >100 berichten
  • 197 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 april 2010 - 21:20

Ik snap het verband tussen de tweede afgeleide en de tweede macht niet goed.


http://nl.wikipedia....stieke_polynoom





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures