het volgende is me gevraagd:
Stel de integraal op voor het berekenen van de oppervlakte van het lichaam dat men bekomt door wenteling van de ellips
\(\frac{x²}{16} + \frac{y²}{4} = 1\)
De tekening:- fig.png (4.03 KiB) 443 keer bekeken
oppervlakte omwentelingslichaam = booglente . 2 pi . afstand tot omwentelingsas
Na berekenen kom ik het volgende uit:
\(2pi \int \sqrt{64-3x²}\)
en de integraal loopt van 0 tot 4.Als ik echter de oplossing controleer die achteraan m'n handboek staat, staat er:
\(pi \int \sqrt{64-3x²}\)
en de integraal loopt van 0 tot 4.De methode die ik toepas lijkt me dus te kloppen, maar ik kom toch een factor 2 te groot uit. Ik heb gewoon het stuk van het kwadrant I uit de figuur, dat rood gekleurd is, berekend en dat maal 4 gedaan. Is dit correct?
