Springen naar inhoud

[natuurkunde] Hulp bij mechanica oefening


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Elketje

    Elketje


  • 0 - 25 berichten
  • 25 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 augustus 2005 - 12:23

Hallo,

Ik heb hier een oefening van fysica ... maar ik weet ni hoe ik er aan moet beginnen. Is er iemand die mij hierbij kan helpen ?

* blok vertrekt vanop helling (helling =1/4 cirkel, R=10m)
massa van het blok = 1,5 kg
snelheid beneden schans = 12m/s, snelheid boven is 0 m/s
-> Was er wrijving ? ZO ja, hoeveel energie verloren door wrijving ?
Blok beweegt horizontaal verder tot het tegen een veer botst.
wrijvingscoŽfficiŽnt = 0.14
afstand tot veer = 20 m
k=2 kJ/m
-> Uitwijking veer berekenen

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2


  • Gast

Geplaatst op 15 augustus 2005 - 21:24

Ik interpreteer de vraag als volgt:

Gegeven een blok dat als een puntmassa m = 1,5 kg mag worden beschouwd. De massa wordt bovenop een bolvormig oppervlak geplaatst en iets uit het midden bewogen zodat de massa langs het gekromde oppervlak naar beneden zal glijden. De straal van dit bolvormige oppervlak R = 10 m. Neem aan g = 10m/s^2. Gegeven v(t=0) = 0 m/s en v(t=t1) = 12 m/s.

Gevraagd wordt of er wrijving aanwezig was. Als ja, hoeveel energie is er verloren gegaan door die wrijving?

o Het is inzichtelijk dat de baan van de massa slechts gedeeltelijk het boloppervlak beschrijft; op een gegeven moment is de normaalkracht nul en zal de massa los van de bol geraken en volgt dan de baan als die van een onder een hoek naar beneden afgeschoten kogel;

o Op de massa werkt de normaalkracht en de zwaartekracht;

o Stel een bewegingsvergelijking op: Fn + Fz = ma, waarin Fn, Fz en a vectoren;

o Ontbindt de krachten volgens een tangentiaal stelsel, dus:
-Fn + m*g*sin(phi) = m*an = m*v^2/R

Hierin is:
phi = hoek tussen de positieve x-as en de verbindingslijn van het middelpunt O naar de massa m
an = normaalversnelling
v = snelheid massa op moment dat massa losraakt van bol
R = straal bol

o Als de massa losraakt van de bol, d.w.z. Fn = 0, dan vinden we dus: g*sin(phi) = v^2/R ..(1)

o Energiebalans: m*v^2/2 + m*g*h = m*g*R => v^2/2 + g*R*sin(phi) = g*R => v^2 = 2*g*R*(1-sin(phi)) ..(2)

o Los op (1) en (2) voor phi: g*R*sin(phi) = 2*g*R*(1-sin(phi)) <=> sin(phi) = 2*(1-sin(phi)) <=>

3*sin(phi) = 2 <=> sin(phi) = 2/3. Dus: sin(phi) = 2/3 => phi = 41,8 graden;

o De massa is dan op een hoogte h = R*sin(phi) = 10*2/3 = 6,67 meter;

o De massa vervolgt zijn baan als een kogel afgeschoten onder een hoek van 41,8 graden met de negatieve y-as;

o Zijn beginsnelheid v0 = v(loslaten) = sqrt(g*R*sin(phi)) = sqrt(10*10*2/3) = 8,16 m/s;

o Horizontaal vx = v*sin(phi) = 8,16*2/3 = 5,44 m/s en verticaal vy = v*cos(phi) = 6,09 m/s;

o In verticale richting wordt nog snelheid gewonnen door zwaartekracht (horizontaal constant);

o h = vy*t + g*t^2/2 <=> 6,67 = 6,09*t + 5*t^2 => t = 0,70 s voldoet;

o v(t=t1) = sqrt((vy + g*t)^2 + vx^2) = sqrt((6,09 + 0,70*10)^2 + 5,44^2) = 14,18 m/s

o Conclusie: als er geen wrijving werd verondersteld zal de eindsnelheid zijn v = 14,18 m/s (vector!). Omdat gegeven v(t=t1)

= 12 m/s < 14,18 m/s is er dus wrijving opgetreden tussen de massa en zijn omgeving.

o Net voor het raken van de grond heeft de massa uitsluitend kinetische energie Ek;

o I) Geen wrijving: Ek = m*v^2/2 = 1,5*14,18^2/2 = 150 J; II) Wel wrijving: Ek = m*v^2/2 = 1,5*12^2/2 = 108 J;

o Energieverlies dEK = 150 - 108 = 42 J.

Tweede deel van de vraag voor een ander.

Forest.

#3


  • Gast

Geplaatst op 17 augustus 2005 - 08:58

Haha, ik moeilijk doen. Het is natuurlijk logisch dat de helling juist anders gekromt is gezien het tweede deel van de vraag. Daarnaast is de uitwerking eenvoudig. Excuses voor zojuist. Voorgaande post is echter wel illustratief voor de werkwijze bij fysische vraagstukken. Aldus:

deel I van de vraag:

o Neem aan geen wrijving en g = 10m/s^2.

o Op hoogte R = 10m en v = 0 bezit de massa uitsluitend potentiele energie; beneden aan de helling bezit uitsluitend kinetische energie;

o Energiebalans Evoor = Ena <=> m*g*R = m*v^2/2 <=> v = sqrt(2*g*h). Dus v = sqrt(2*10*10) = 14,14m/s (zie overeenkomst met v = 14,18m/s bij voorgaande post);

o Gegeven dat v = 12m/s < 14,14m/s is er dus energie verloren gegaan, namelijk: (zonder wrijving) E = m*g*R = = 1,50*10*10 = 150J, (met wrijving) E = m*v^2/2 = 1,50*12^2/2 = 108J.

o dE = 150-108 = 42J verloren gegaan door wrijving.

deel II van de vraag:

o We nemen aan v = 12m/s, m = 1,50kg en g = 10m/s^2;

o Gegeven is dat de veer voldoet aan Eveer = k*u met k = 2kJ/m, d.w.z. voor de indrukking van de veer over 1 meter is 2kJ nodig;

o De wrijving tussen de massa en de baan verricht negatieve arbeid: W = -Fn*f*x, waarin Fn = normaalkracht, f = wrijvingscoefficient en x de afgelegde weg;

o Verwaarloos de arbeid die de wrijving nog levert tijdens het indrukken van de veer;

o Dus Ek = m*v^2/2 = 1,50*12^2/2 = 108J;

o De wrijving neemt weg -Fn*f*x = -m*g*f*x = -1,50*10*0,14*20 = -42J;

o Er blijft dus over 108-42 = 66J. Dit betekent dat de veer wordt ingedrukt over een afstand van u = 66/(2*10^3) = 0,033m.

o T.o.v. de weg van x = 20m is u = 0,033 inderdaad verwaarloosbaar klein.

Hiermee is je vraag wel beantwoord.

Forest.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures