Springen naar inhoud

Neperiaanse logaritmen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

bobmarley

    bobmarley


  • 0 - 25 berichten
  • 17 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 maart 2010 - 21:28

dag iedereen,

ik moet de volgende oefening uitwerken met behulp van neperiaanse logaritmen, maar ik begrijp er echt niet echt veel van. Dus als iemand zo vriendelijk zou willen zijn mij op weg te zetten !

2^(2x-1) - 5x2^(x-1) + 3 = 0

mercikes

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9899 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 03 maart 2010 - 21:47

Nog even niet denken aan logarithmen, eerst de vergelijking.
Staat er dit:
LaTeX
Zo ja, schrijf eerst machten van 2 met alleen 2x en x in de exponent.
Stel daarna: 2^x=y

#3

bobmarley

    bobmarley


  • 0 - 25 berichten
  • 17 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 maart 2010 - 23:06

mijn vergelijking wordt dan : 2^(2X) x 2^(-1) - 5x2^(X) - 5x2^(-1) + 3 = 0

stel dan dat 2^x = y ; dan wordt het bovenste => y/2 - 5y - 5/2 + 3 = 0
=> dan y uitwerken geloof ik = nulpunten zoeken
als de waarde van y dan is gevonden, kan ik 2^x = y en dan 2 log y = x

klopt deze manier dan ?

mercikes

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9899 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 04 maart 2010 - 09:28

De eerste term is goed, de tweede niet. (Ik zie dat ik -3 had staan, terwijl jij +3 hebt. Mijn fout!)
Wat wordt:
LaTeX

Veranderd door Safe, 04 maart 2010 - 09:32


#5

bobmarley

    bobmarley


  • 0 - 25 berichten
  • 17 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 maart 2010 - 17:27

dit : 2^(2X) x 2^(-1) - 5x2^(X) - 5x2^(-1) + 3 = 0
is toch volledig correct?

volgende stap : (2^x)^2 x 1/2 - 5x(2^x) - 5x(2^(-1)) + 3 = 0
volgende stap : 2^x = y
volgende stap : (y^2)/2 - 5y - 5/2 + 3 = 0 = (y^2)/2 - 5y + 0.5 = 0
volgende stap : y zoeken => discriminant = b - (4xAxC) = (-5)^2 - (4x0.5x0.5) = 25 - 1 = 24
dan is y = 5+ wortel 24 of 5 - wortel 24

dan wordt 2^x = y en dus is dan 2 log y = x

maar volgens de opgave moet ik gebruik maken van neperiaanse logaritme...

merci

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9899 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 04 maart 2010 - 18:41

Kijk nog eens naar post #2.
Ik ben begonnen met je te vragen of die verg correct is ... , zo ja dan is je tweede term (nu) fout.

#7

bobmarley

    bobmarley


  • 0 - 25 berichten
  • 17 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 maart 2010 - 20:40

LaTeX

deze vergelijking wordt dan : LaTeX
LaTeX = LaTeX

als LaTeX
en LaTeX



wordt de hele 2de vergelijking : LaTeX

nu wel goed ?
[edit] de discriminant = 0.25 wat maakt dat y1(nulpunt) = 3 en y2 = 2

LaTeX
met de neperiaanse logaritmen word de oplossing dan 1 ofwel ln 3/ln2

nu heb ik het volledig !

merci

Veranderd door bobmarley, 04 maart 2010 - 20:45


#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9899 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 04 maart 2010 - 22:57

Heel goed. Succes!

#9

bobmarley

    bobmarley


  • 0 - 25 berichten
  • 17 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 maart 2010 - 10:40

ok, bedankt !





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures