dag iedereen,
ik moet de volgende oefening uitwerken met behulp van neperiaanse logaritmen, maar ik begrijp er echt niet echt veel van. Dus als iemand zo vriendelijk zou willen zijn mij op weg te zetten !
2^(2x-1) - 5x2^(x-1) + 3 = 0
mercikes
Laatste berichten
-
00:49
Ervaringen met "herontdekkingen" 11
-
00:37
Rotatie van het heelal 24
-
21:28
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
17:59
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
17:28
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Neperiaanse logaritmen
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Neperiaanse logaritmen
Nog even niet denken aan logarithmen, eerst de vergelijking.
Staat er dit:
Stel daarna: 2^x=y
Staat er dit:
\(2^{2x-1}-5\cdot2^{x-1}-3=0\)
Zo ja, schrijf eerst machten van 2 met alleen 2x en x in de exponent.Stel daarna: 2^x=y
-
- Berichten: 17
Re: Neperiaanse logaritmen
mijn vergelijking wordt dan : 2^(2X) x 2^(-1) - 5x2^(X) - 5x2^(-1) + 3 = 0
stel dan dat 2^x = y ; dan wordt het bovenste => y²/2 - 5y - 5/2 + 3 = 0
=> dan y uitwerken geloof ik = nulpunten zoeken
als de waarde van y dan is gevonden, kan ik 2^x = y en dan 2 log y = x
klopt deze manier dan ?
mercikes
stel dan dat 2^x = y ; dan wordt het bovenste => y²/2 - 5y - 5/2 + 3 = 0
=> dan y uitwerken geloof ik = nulpunten zoeken
als de waarde van y dan is gevonden, kan ik 2^x = y en dan 2 log y = x
klopt deze manier dan ?
mercikes
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Neperiaanse logaritmen
De eerste term is goed, de tweede niet. (Ik zie dat ik -3 had staan, terwijl jij +3 hebt. Mijn fout!)
Wat wordt:
Wat wordt:
\(-5\cdot2^{x-1}\)
-
- Berichten: 17
Re: Neperiaanse logaritmen
dit : 2^(2X) x 2^(-1) - 5x2^(X) - 5x2^(-1) + 3 = 0
is toch volledig correct?
volgende stap : (2^x)^2 x 1/2 - 5x(2^x) - 5x(2^(-1)) + 3 = 0
volgende stap : 2^x = y
volgende stap : (y^2)/2 - 5y - 5/2 + 3 = 0 = (y^2)/2 - 5y + 0.5 = 0
volgende stap : y zoeken => discriminant = b² - (4xAxC) = (-5)^2 - (4x0.5x0.5) = 25 - 1 = 24
dan is y = 5+ wortel 24 of 5 - wortel 24
dan wordt 2^x = y en dus is dan 2 log y = x
maar volgens de opgave moet ik gebruik maken van neperiaanse logaritme...
merci
is toch volledig correct?
volgende stap : (2^x)^2 x 1/2 - 5x(2^x) - 5x(2^(-1)) + 3 = 0
volgende stap : 2^x = y
volgende stap : (y^2)/2 - 5y - 5/2 + 3 = 0 = (y^2)/2 - 5y + 0.5 = 0
volgende stap : y zoeken => discriminant = b² - (4xAxC) = (-5)^2 - (4x0.5x0.5) = 25 - 1 = 24
dan is y = 5+ wortel 24 of 5 - wortel 24
dan wordt 2^x = y en dus is dan 2 log y = x
maar volgens de opgave moet ik gebruik maken van neperiaanse logaritme...
merci
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Neperiaanse logaritmen
Kijk nog eens naar post #2.
Ik ben begonnen met je te vragen of die verg correct is ... , zo ja dan is je tweede term (nu) fout.
Ik ben begonnen met je te vragen of die verg correct is ... , zo ja dan is je tweede term (nu) fout.
-
- Berichten: 17
Re: Neperiaanse logaritmen
\(2^{2x-1} -5\cdot2^{x-1} + 3 = 0 \)
deze vergelijking wordt dan : \( (2^{2x}\cdot2^{-1}) - 5\cdot(2^{x}\cdot2^{-1}) + 3 = 0\)
\(2^{2x}\cdot2^{-1}\)
= \((2^{x})^{2}\cdot1/2\)
als \(2^{x} = y \)
en
\(- 5\cdot(2^{x}\cdot2^{-1}) = -5\cdot2^{x}\cdot1/2\)
wordt de hele 2de vergelijking :
\( y^{2}\cdot1/2 - 2.5\cdot y + 3\)
nu wel goed ?[edit] de discriminant = 0.25 wat maakt dat y1(nulpunt) = 3 en y2 = 2
\(2^{x} = 3 of 2^{x} = 2 \)
met de neperiaanse logaritmen word de oplossing dan 1 ofwel ln 3/ln2nu heb ik het volledig !
merci
