Springen naar inhoud

Wiskunde, de meest basale bewerkingen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

liquid98

    liquid98


  • >25 berichten
  • 50 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 maart 2010 - 16:35

Kennen jullie deze nog?

Meneer Van Dale Wacht Op Antwoord?


Zie Wikipedia:

http://nl.wikipedia....erkingsvolgorde

Machtsverheffen, vermenigvuldigen, delen, worteltrekken, en optellen en aftrekken zijn veel voorkomende
bewerkingen in de wiskunde. (Afgekort: M,V,D,W,o,a)

Ik ga nu van het volgende uit:

Vermenigvuldigen = optellen want 3x4 = 4+4+4
V = o

Machtsverheffen = V want 11˛ = 11x11
Dus: M = o

Delen = optellen want bij 13/2 wordt de vraag gesteld hoeveel keer
2 bij zichzelf kan worden opgeteld om tot 13 uit te komen
Dus D = o

Wortel trekken = M Want LaTeX
Dus W = o

(Zie voor een handmatige methode: http://www.math.uu.n...hoofdstuk7.html


En tot slot
a = o Want 121-121 = 121+(-121)
Oftewel aftrekken is het optellen van een negatief getal.


Voorlopige conclusie: op de basisschool doen ze niets anders dan optellen!

Hoe zit het met de rest van de wiskunde???


PS: Meneer van Dale wacht niet meer op antwoord; de regels zijn veranderd (zie wikipedia).
12 : 4 x 3 = 9 tegenwoordig... :eusa_whistle:
Things that flourish fall into decay. This is not-Tao, And what is not-Tao soon ends ~ Lao tse

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 05 maart 2010 - 17:07

Haakjes gaan voor al het voorgaande.
Maar wat wil je nu eigenlijk?
Bijvoorbeeld 5 x 4!. Is dat nu 5! of 20! Ik heb hier nooit een regel voor gezien. Bij twijfel: haakjes!

#3

liquid98

    liquid98


  • >25 berichten
  • 50 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 maart 2010 - 17:29

Haakjes gaan voor al het voorgaande.
Maar wat wil je nu eigenlijk?
Bijvoorbeeld 5 x 4!. Is dat nu 5! of 20! Ik heb hier nooit een regel voor gezien. Bij twijfel: haakjes!




Ja, bij twijfel haakjes gebruiken, helemaal mee eens. Mijn vraag is echter , zoals de titel van dit topic luidt:


Tot welke meest basale bewerkingen kan de Wiskunde worden herleid??


Ik kom in ieder geval uit op optellen (1e post). Welke zijn er nog meer te noemen.?



Trouwens 5x(4!) = 5x4x3x..... Typisch een geval van optellen !!

Begrijp je het nu beter thermo?

Veranderd door liquid98, 05 maart 2010 - 17:30

Things that flourish fall into decay. This is not-Tao, And what is not-Tao soon ends ~ Lao tse

#4

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 06 maart 2010 - 08:40

Trouwens 5x(4!) = 5x4x3x..... Typisch een geval van optellen !! Begrijp je het nu beter thermo?

(vermenigvuldigen.)
Basishandelingen in de vlakke meetkunde zijn
- het kiezen van een punt.
- het trekken van een rechte lijn met een liniaal (zonder schaalverdeling).
- met een passer een cirkel tekenen.
Dit zijn de basishandelingen voor een constructie.

(Het optellen van vectoren en complexe getallen.) Het optellen van matrices.
Was dit je bedoeling?

Veranderd door thermo1945, 06 maart 2010 - 08:45


#5

liquid98

    liquid98


  • >25 berichten
  • 50 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 maart 2010 - 16:26

(vermenigvuldigen.)
Basishandelingen in de vlakke meetkunde zijn
- het kiezen van een punt.
- het trekken van een rechte lijn met een liniaal (zonder schaalverdeling).
- met een passer een cirkel tekenen.
Dit zijn de basishandelingen voor een constructie.

(Het optellen van vectoren en complexe getallen.) Het optellen van matrices.
Was dit je bedoeling?


Het lijkt me gewoon leuk om de hele complexiteit van de hedendaagse wiskunde terug te kunnen
voeren op een paar basishandelingen.
Een computer werkt immers ook alleen maar met 1 en 0, en heeft daar voldoende aan om alles te
kunnen op wiskundig gebied.

Trouwens: 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = (4+4+4+4+4)x3x2x1 = 20x3x2x1 = (20+20+20)x2x1 = 60x2x1 = 60+60
Dus een geval van optellen :eusa_whistle:
Things that flourish fall into decay. This is not-Tao, And what is not-Tao soon ends ~ Lao tse

#6

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 maart 2010 - 16:27

Dus een geval van optellen :eusa_whistle:

Optellen is op zijn beurt ook terug te brengen tot tellen.
6+6 = 1+1+1+1+1+1 + 1+1+1+1+1+1 = 12
of 3+3 = S(S(S(3))) = S(S(S(S(S(S(0)))))) = 6, met S de successor (opvolger) functie.

De basis van de rekenkunde kun je terugvinden in de axioma's van Peano. Alle andere is daarvan af te leiden.

Veranderd door 317070, 07 maart 2010 - 16:29

What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-

#7

liquid98

    liquid98


  • >25 berichten
  • 50 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 maart 2010 - 18:07

Optellen is op zijn beurt ook terug te brengen tot tellen.
6+6 = 1+1+1+1+1+1 + 1+1+1+1+1+1 = 12
of 3+3 = S(S(S(3))) = S(S(S(S(S(S(0)))))) = 6, met S de successor (opvolger) functie.

De basis van de rekenkunde kun je terugvinden in de axioma's van Peano. Alle andere is daarvan af te leiden.



Ah cool, daar was ik naar op zoek!!
Things that flourish fall into decay. This is not-Tao, And what is not-Tao soon ends ~ Lao tse

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 maart 2010 - 22:05

Hoe zou je:
LaTeX
willen bekijken?

#9

liquid98

    liquid98


  • >25 berichten
  • 50 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 maart 2010 - 22:41

Hoe zou je:
LaTeX


willen bekijken?

Is LaTeX niet per definitie 2? Vertel me als er een mogelijkheid bestaat dit exact te berekenen.... (Heel vaag staat me bij dat het kan met complexe getallen....)



Hoe zou een computer dit berekenen?



Het lijkt een beetje op LaTeX ,

LaTeX is ook niet exact te berekenen, terwijl de uitkomst wel exact te berekenen is.


Correct me if I'm wrong :eusa_whistle:

Veranderd door liquid98, 07 maart 2010 - 22:43

Things that flourish fall into decay. This is not-Tao, And what is not-Tao soon ends ~ Lao tse

#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 maart 2010 - 22:46

Jij hebt 'iets' geopperd en ik vraag nu hoe je dit wil zien ...

#11

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 maart 2010 - 22:55

Hoe zou je:
LaTeX


willen bekijken?

Die kun je nog altijd terugbrengen tot vermenigvuldigingen en optellingen, als je gebruik mag maken van limieten. (via Newton-Rhapson) :eusa_whistle:

Ik heb ooit nog een programma geschreven op de rekenmachine (Ti-83+) die decimalen van Pi uitrekende tot 250 getallen na de komma. Daarvoor moest ik ook alle bewerkingen terugbrengen tot optellingen om de nauwkeurigheid te halen.

Veranderd door 317070, 07 maart 2010 - 22:58

What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-

#12

liquid98

    liquid98


  • >25 berichten
  • 50 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 maart 2010 - 23:05

Ik opperde niets, ik vroeg me iets af, namelijk tot welke basisbewerkingen de wiskunde is terug te brengen.

Verder denk ik dat wortel 2 alleen is te benaderen. Dit kan ook door louter optellen:

http://www.math.uu.n...hoofdstuk7.html.

http://en.wikipedia....oot_of_a_number

Het product van wortel 2 is alleen per definitie 2 denk ik.
Things that flourish fall into decay. This is not-Tao, And what is not-Tao soon ends ~ Lao tse

#13

*_gast_Bartjes_*

  • Gast

Geplaatst op 08 maart 2010 - 11:54

Zie:

http://en.wikipedia....he_real_numbers

Veel binnen de wiskunde kan uiteindelijk worden teruggebracht tot verzamelingenleer.

#14

liquid98

    liquid98


  • >25 berichten
  • 50 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 maart 2010 - 20:44

@ Safe

Hoe zou jij LaTeX dan willen bekijken??
Things that flourish fall into decay. This is not-Tao, And what is not-Tao soon ends ~ Lao tse





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures