Springen naar inhoud

Taylorveelterm bij impliciete functies


  • Log in om te kunnen reageren

#1

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 06 maart 2010 - 16:40

Hallo, ik moet de Taylorveelterm opstellen tot op orde 3 van
LaTeX

Kan iemand me enige algemene richtlijnen geven hoe ik dat moet doen?

Voor functies in meerdere veranderlijken lukt me dat, maar met z als impliciete functie van x en y niet...

Kan iemand me helpen, alstublieft?

Alvast bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 maart 2010 - 09:51

Misschien een kleine aanvulling van de opgave: de ontwikkeling dient uitgeschreven te worden in termen van (x-1) en (y-1), dus rond het punt (1,1,1). En de ontwikkeling hoeft maar tot op orde 2, niet 3. Zonder deze aanvulling kunnen jullie me natuurlijk niet helpen :eusa_whistle:

IK bekom het volgende resultaat:
z(x,y)=1+2(x-1)-(y-1)-2(x-1)≤-4(x-1)(y-1)-3(y-1)≤+...

Dat is hetzelfde als de oplossingensleutel, behalve in de termen (x-1)≤, (x-1)(y-1) (boek: resp. -8 en 5, terwijl ik -2 en -4 vind voor die termen).

Sorry voor de dubbelpost nu...
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#3

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 maart 2010 - 11:22

Tijd brengt raad, ik was vergeten dat de afgeleide van 3z≤ (als z een impliciete functie van x en y is), 6zz' is...

Ik heb het dus gevonden :eusa_whistle:
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 maart 2010 - 17:44

Dan bedoel je met dat accentje hopelijk toch een partiŽle afgeleide naar een van beide (want er zijn er nu twee!) variabelen... In zo'n geval zou ik voorzichtig zijn met de notatie z', dat wordt verwarrend.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 maart 2010 - 20:57

Dat bedoel ik inderdaad, ik heb die notatie uit de oefeningensessie overgenomen. Maar ik weet perfect wat je bedoelt, aangezien de oorzaak van mijn fout zich daar bevond, ik had namelijk niet het onderscheid gemaakt tussen beide door de notatie...

U hebt dus volkomen gelijk!

Veranderd door In fysics I trust, 07 maart 2010 - 20:57

"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures