Ik zit met volgende opgave:
Bepaal de rechte evenwijdig met vlak1: x + 2y+4z = 8 ; evenwijdig met vlak2 x-y-2z=6 en door p(2,1,0).
Ik los dit als volgt op:
De twee vlakken zijn niet evenwijdig dus de snijlijn van beide vlakken levert een rechte op:
\(Rechte \left\{ \begin{array}{rcl} \ x+2y+4z=8 \\ x-y-2z=6 \end{array}\right\)
Hieruit bepaal ik de richtingsvector van deze rechte:Richtingsvector = {0,6,-3}
De vergelijking van de rechte door het opgegeven punt p(2,1,0) en met richtingsvector = {0,6,-3} is dus:
\(GezochteRechte \left\{ \begin{array}{rcl} \ x=2 \\ \frac{y-1}{6} = \frac{z}{3} \end{array}\right\)
Als ik deze oplossing controleer met de oplossing achteraan het handboek, kom ik iets anders uit. Dus: wat is er mis met deze redenering?
