Springen naar inhoud

Pws - rotatie energie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Yamibas

    Yamibas


  • >100 berichten
  • 164 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 maart 2010 - 16:09

Heey,

Ik ben bezig met mijn profielwerkstuk en ik sta op het punt het af te ronden, maar ik heb nog een probleem. Zoals in de onderwerp omschrijving al is aangegeven heb ik een probleem met de formules:
Ek = Erot + Etrans
Ek = Ez-Erot
Deze formules zijn allebei logisch, maar ze spreken elkaar wel tegen. Dit omdat bij de eerste formule geldt: hoe groter Erot hoe hoger Ek dus hoe hoger v. In tegenstelling tot de 2e formule die zegt dat: hoe groter Erot hoe kleiner Ek dus hoe kleiner v.

Verders weet ik dat rotatie-energie te omschrijven is als de energie die wordt gebruikt door een object die zichzelf tegen VERANDERING van draaiing verzet. Dus de 2e formule geeft het juist antwoord, echter wordt de 1e formule veel gebruikt op het internet (en ook op dit forum). Waarom is die formule juist?

Alvast bedankt!

~~Yamibas

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Emveedee

    Emveedee


  • >250 berichten
  • 582 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 maart 2010 - 16:37

Je zult toch even moeten beschrijven wat je opstelling/probleem precies is, want voor een buitenstaander is het nauwelijks in te zien wat je bedoelt.
Give a man a fire and he's warm for a day. Set a man on fire and he's warm for the rest of his life.

#3

Yamibas

    Yamibas


  • >100 berichten
  • 164 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 maart 2010 - 17:17

Je zult toch even moeten beschrijven wat je opstelling/probleem precies is, want voor een buitenstaander is het nauwelijks in te zien wat je bedoelt.

Het probleem is de tegenstrijdigheid van de formules
Ek = kinetische energie
Erot = rotatie energie
Ez = zwaarte energie
Etrans = translatie energie = arbeid van de zwaartekracht

De formules:
Ek = Etrans + Erot uit deze formule volgt hoe groter Erot hoe groter Ek dus hoe groter de snelheid.
Ek = Ez-Erot uit deze volgt hoe groter Erot hoe kleiner Ek dus hoe kleiner de snelheid.

Ze spreken elkaar tegen want de ene formule zegt hoe groter de rotatie-energie hoe hoger de snelheid en de andere formule zegt hoe groter de rotatie-energie hoe lager de snelheid. Is het probleem zo een beetje duidelijk?

Bedankt!

~~Yamibas

#4

Emveedee

    Emveedee


  • >250 berichten
  • 582 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 maart 2010 - 17:28

De rotatie-energie waarvan? Hoe heb je die formules bepaald?
Give a man a fire and he's warm for a day. Set a man on fire and he's warm for the rest of his life.

#5

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44845 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 maart 2010 - 17:41

@Yamibas:

Zoals Emveedee al aangeeft zou het vl makkelijker praten als je een korte beschrijving van je experiment geeft.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#6

Yamibas

    Yamibas


  • >100 berichten
  • 164 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 maart 2010 - 18:28

Oke ](*,)
Ik heb 2 cilinder met beide een diameter van 4cm van een rail van ongeveer 1m af laten rollen onder een hoek van ongeveer 15 graden. Eentje was massief en de andere had een wanddikte van 1mm. Het traagheidsmoment van beide is dus:
I(massief)=0,5*m*r^2
I(hol)=0,5*m*(r1^2+r2^2)
en vervolgens gaan de eerder gegeven formules op :lol:

(Begin maar niet over de minuscule invloed van de rotatie-energie op de cilinders want daar ben ik al achter :eusa_whistle: )

#7

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44845 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 maart 2010 - 18:38

in beide gevallen geldt dat de verloren hoogte-energie Ez=mgh wordt omgezet in een bewegingsenergie Ek, die uit twee delen bestaat, namelijk een translationele (Ektra = mv) en een rotationele (Ekrot = Iω)

En nee, dat rotationele deel is NIET minuscuul. Als ik het me goed herinner is dat voor een massieve cilinder 33% van de totale bewegingsenergie, maar dat is af te leiden. Voor een holle cilinder moet dat meer zijn (die komt meetbaar later beneden aan)

Dus -Ez = Ek = Ektra + Ekrot

Ek = Erot + Etrans
Ek = Ez-Erot

hier hoort dus te staan:
Ek = Erot + Etrans
Etrans = Ek - Erot
Etrans = -Ez - Erot
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#8

Yamibas

    Yamibas


  • >100 berichten
  • 164 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 maart 2010 - 18:42

Ja dat klopt ook.Maar is de rotatatie-energie wel verwaarloosbaar klein? In mijn berekeningen heb ik een omega van ongeveer 6 en een straal van 0,0200. Omdat de straal zo klein is maakt hij de rotatie-energie vrijwel verwaarloosbaar... of zit ik nu compleet fout? Daarnaast is het:
Etrans= -Ez - Erot
Ek - Erot = -Ez - Erot
Ek = -Ez
Nu kan ik dus de rotatie-energie gewoon wegstrepen? Lijkt me niet heel logisch weet je zeker dat die laatste formule klopt?

Veranderd door Yamibas, 09 maart 2010 - 18:45


#9

Yamibas

    Yamibas


  • >100 berichten
  • 164 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 maart 2010 - 18:48

in beide gevallen geldt dat de verloren hoogte-energie Ez=mgh wordt omgezet in een bewegingsenergie Ek, die uit twee delen bestaat, namelijk een translationele (Ektra = mv) en een rotationele (Ekrot = Iω)

Ektra = 0,5*m*v^2? Is dit niet al de gewone Ek? Maakt dat niet Erot = 0 J, omdat het dan 0,5*m*v^2=0,5*m*v^2+Erot is? Ben best wel radeloos op dit moment, ik zou graag iets meer uitleg willen over 'mijn foute formules' en wat ze dan wel behoren te zijn.

Alvast bedankt!

Veranderd door Yamibas, 09 maart 2010 - 18:55


#10

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44845 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 maart 2010 - 19:13

Geval 1:
Als je cilinder over een wrijvingsloze ondergrond glijdt rolt ze niet. Stop er een portie x energie in, en dat wordt allemaal omgezet in translationele bewegingsenergie mv. (en de translatie bepaal je aan de hand van de verplaatsing van het massamiddelpunt).
mv = x J

Geval 2:
Prik je cilinder vast op en wrijvingsloze as. Stop er een portie x energie in, en dat wordt allemaal omgezet in rotationele bewegingsenergie Iω.
Iω = x J

Geval 3:
Leg je cilinder nu op een stroeve ondergrond. Ze kan nu transleren n roteren, en zal dat ook doen. Een deel van je (zelfde) portie x aan energie gaat nu in de translatie zitten, een deel in de rotatie.
Dat wil zeggen dat v (de snelheid waarmee het massamiddelpunt zich langs een rechte lijn verplaatst) kleiner zal zijn dan in geval 1, en dat ω kleiner zal zijn dan in geval 2, want de som van de energien is x J
mv + Iω = x J

v en ω hebben overigens een duidelijk verband met elkaar, want voor n rondje draaien verplaatst het massamiddelpunt van de cilinder zich ook een afstand 2 :eusa_whistle: r.

Dus je kunt voor elke rollende cilinder netjes berekenen hoeveel procent van de energie in rotatie en hoeveel procent in translatie gaat zitten.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#11

Yamibas

    Yamibas


  • >100 berichten
  • 164 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 maart 2010 - 19:31

Eigenlijk is het dus: Ez=Etrans+Erot ==> m*g*h=1/2*m*v^2+1/2*I*omega^2 ? Want de x energie die ik erin stop is Ez en er onstaat een translatie energie uit en een rotatie energie?

#12

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44845 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 maart 2010 - 21:24

dat is het helemaal ja.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#13

Yamibas

    Yamibas


  • >100 berichten
  • 164 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 maart 2010 - 23:06

------------------------------------------------------------------
Oke en verders geld ook nog de formule
Ek = Etrans + Erot
1/2*m*v^2 = Fz * sin (a) * s + 1/2*I*omega^2
toch?
------------------------------------------------------------------
KLOPT NIET WANT Ek != Ez (als er rotatie onstaat), maar welke formule is het dan?

BEDANKT VOOR ALLE HULP!

~~Yami_Bas

Veranderd door Yamibas, 09 maart 2010 - 23:11


#14

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44845 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 maart 2010 - 23:20

Ek = Etrans + Erot
1/2*m*v^2 = Fz * sin (a) * s + 1/2*I*omega^2
toch?

Nee, je moet af van de idee dat Ek alln maar lineaire (translationele) bewegingsenergie voorstelt.

als we alleen de groottes beschouwen:

Ez = Ek = Etrans + Erot

Fz*sin(a)*s f mgh = Ek = 1/2*m*v^2 + 1/2*I*omega^2
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#15

Yamibas

    Yamibas


  • >100 berichten
  • 164 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 maart 2010 - 09:59

Nee, je moet af van de idee dat Ek alln maar lineaire (translationele) bewegingsenergie voorstelt.

als we alleen de groottes beschouwen:

Ez = Ek = Etrans + Erot

Fz*sin(a)*s f mgh = Ek = 1/2*m*v^2 + 1/2*I*omega^2

Oooo nu is het duidelijk, Ek is het totaal aan bewegende energie en de Etrans = 1/2*m*v^2 echter nu stelt Ek de som van Erot + Etrans voor, maar niet met een 1/2*m*v^2 maar de arbeid van Fz omdat dit het totaal aan energie is wat wordt omgezet in Erot en Etrans? Op school is op ditmoment Ek=Etrans dus Ek=1/2*m*v^2 maar dit is foutief omdat Ek=Etrans+Erot is en dan wordt Ek dus gelijk aan 1/2*m*v^2+1/2*I*omega^2, hierdoor moet Ek dus wel gelijk zijn aan de arbeid van Fz omdat dit het totaal aan energie is. Snap ik het zo een beetje (A)

Bedankt!

~~Yami_Bas

Veranderd door Yamibas, 10 maart 2010 - 10:02






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures