Een bioloog heeft voor een experiment met muizen een
voedselmengsel nodig dat, buiten andere stoffen, bestaat uit
23 g proteïne, 6,2 g vet en 16 g vocht.
Hij beschikt over mengsels met de volgende samenstelling:
proteïne (%) vet (%) vocht (%)
mengsel1 20 2 15
mengsel2 10 6 10
mengsel3 15 5 5
Welke van de volgende hoeveelheden van mengsel 1 moet de
bioloog gebruiken om, in combinatie met gepaste hoeveelheden
van de mengsels 2 en 3, het gevraagde voedselmengsel te
bekomen ?
<A>: 30 g
<B>: 40 g
<C>: 50 g
<D>: 60 g
Kan iemand mij vertellen hoe ik dit moet doen? Ik heb even niet door hoe ik het moet uitrekenen.
Laatste berichten
-
08:24
Schroefdraad berekening 7
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
22:27
positie 1
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
10:42
projectiel 8
-
10:37
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
09:25
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[Wiskunde] Voedselmengsels (toelatingsexamen arts-tandarts)
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 25
Re: [Wiskunde] Voedselmengsels (toelatingsexamen arts-tandarts)
Je kan dit oplossen adhv een matrix
mengsel 1 = x
2 = y
3 = z
0.20 x + 0.10 y + 0.15 z = 23
0.02 x + 0.06 y + 0.05 z = 6.2
0.15 x + 0.10 y + 0.05 z = 16
-> Wanneer je dit oplost, bekom je voor x = 60, y = 50, z = 40
Dus het antwoord is D(60g)
mengsel 1 = x
2 = y
3 = z
0.20 x + 0.10 y + 0.15 z = 23
0.02 x + 0.06 y + 0.05 z = 6.2
0.15 x + 0.10 y + 0.05 z = 16
-> Wanneer je dit oplost, bekom je voor x = 60, y = 50, z = 40
Dus het antwoord is D(60g)
-
- Berichten: 87
Re: [Wiskunde] Voedselmengsels (toelatingsexamen arts-tandarts)
Ik snap nog niet hoe je het moet oplossen. 
Hoe kom je aan de antwoorden 60, 50, 40. 
Hoe kom je aan de antwoorden 60, 50, 40. -
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde] Voedselmengsels (toelatingsexamen arts-tandarts)
Wat Elketje beschrijft is gewoon een 3x3 stelsel, dat kan je op meerdere manieren oplossen (combinatie, substitutie, matrix, ...).
Zal het oplossen van een stelsel wel lukken of niet?
Zal het oplossen van een stelsel wel lukken of niet?
-
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde] Voedselmengsels (toelatingsexamen arts-tandarts)
Tja, dat is toch vreemd. Je gaat een ingangsexamen geneeskunde doen maar je hebt nog nooit gehoord van het oplossen van een stelsel?
Ben je dan vergeten hoe het werkt of heb je dit nooit gezien (dat laatste zou me toch sterk verbazen!)?
Ben je dan vergeten hoe het werkt of heb je dit nooit gezien (dat laatste zou me toch sterk verbazen!)?
-
- Berichten: 87
Re: [Wiskunde] Voedselmengsels (toelatingsexamen arts-tandarts)
Ik heb het nog nooit bij de naam gehoord en eerlijk gezegd herken ik het ook niet. Het zal wel iets zijn dat je even een keer gezien moet hebben, voordat je het doorhebt, maar ik weet niet hoe het verder moet. Moet ik soms alle y'tjes en x'jes en z'jes bij elkaar optellen? Als ik dit doe, kom ik er namelijk ook niet uit.
Ik heb alleen wiskunde B1 gedaan. Misschien komt het daardoor. Ik ben toch echt bij alle lessen wiskunde geweest.
Ik heb alleen wiskunde B1 gedaan. Misschien komt het daardoor. Ik ben toch echt bij alle lessen wiskunde geweest.
-
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde] Voedselmengsels (toelatingsexamen arts-tandarts)
Ja, het kan met substitutie maar zal wellicht wat sneller/makkelijker gaan in een matrix. Kan je daar wel mee werken (Gauss-eliminatie/'vegen')?
-
- Berichten: 87
Re: [Wiskunde] Voedselmengsels (toelatingsexamen arts-tandarts)
Nee, nog nooit mee gewerkt...ik ben alvast op internet aan het kijken hoe het werkt.
-
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde] Voedselmengsels (toelatingsexamen arts-tandarts)
Ik wil het je best tonen, maar als je van matrices niets kent misschien beter door substitutie en combinatie.
Omdat we alleen x willen valt het werk ook redelijk mee.
0.20 x + 0.10 y + 0.15 z = 23
0.02 x + 0.06 y + 0.05 z = 6.2
0.15 x + 0.10 y + 0.05 z = 16
Van (3) trek ik (2) af en van (1) trek ik 3*(2) af:
0.14 x - 0.08 y = 4.4
0.02 x + 0.06 y + 0.05 z = 6.2
0.13 x + 0.04 y = 9.8
Uit (3) haal ik nu dat: y = (9.8-0.13x)/0.04
Dit stop ik in (1):
0.14 x - 0.08 (9.8-0.13x)/0.04 = 4.4
Uit de laatste vergelijking haal je nu x = 60.
In principe kan je het hele stelsel oplossen (om ook x en y te vinden), maar dat is hier niet eens nodig.
Omdat we alleen x willen valt het werk ook redelijk mee.
0.20 x + 0.10 y + 0.15 z = 23
0.02 x + 0.06 y + 0.05 z = 6.2
0.15 x + 0.10 y + 0.05 z = 16
Van (3) trek ik (2) af en van (1) trek ik 3*(2) af:
0.14 x - 0.08 y = 4.4
0.02 x + 0.06 y + 0.05 z = 6.2
0.13 x + 0.04 y = 9.8
Uit (3) haal ik nu dat: y = (9.8-0.13x)/0.04
Dit stop ik in (1):
0.14 x - 0.08 (9.8-0.13x)/0.04 = 4.4
Uit de laatste vergelijking haal je nu x = 60.
In principe kan je het hele stelsel oplossen (om ook x en y te vinden), maar dat is hier niet eens nodig.
-
- Berichten: 87
Re: [Wiskunde] Voedselmengsels (toelatingsexamen arts-tandarts)
Ik moet er dus eigenlijk voor zorgen dat ik in twee regels alleen de 'x' en de 'y' overhoudt, en die dan substitueren.
Ik begrijp je antwoord wel, maar ik weet niet of ik er de volgende keer zelf uit kan komen. (en het moet ook nog zonder rekenmachine )
Bedankt
Ik begrijp je antwoord wel, maar ik weet niet of ik er de volgende keer zelf uit kan komen. (en het moet ook nog zonder rekenmachine
)Bedankt
-
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde] Voedselmengsels (toelatingsexamen arts-tandarts)
Wat je probeert is onbekenden te elimineren zodat je uiteindelijk een vergelijking met slechts één onbekende overhoudt, die kan je dan oplossen.
Bij de combinatie ga je een aantal keer een bepaalde vergelijking optellen bij een andere, je doet dat uiteraard zó dat er dan een onbekende wegvalt.
Bij de substitutie ga je een bepaalde vergelijking oplossen naar een onbekende (in functie van één of meer anderen) en die dan substitueren in een andere vergelijking, opnieuw met als doel een vergelijking in één onbekende te krijgen.
In dit geval moest je dus enkel zorgen dat je een vergelijking in x kreeg. Deze waarde kan je nu weer in de vergelijkingen stoppen en verder rekenen om y en z te vinden.
Bij de combinatie ga je een aantal keer een bepaalde vergelijking optellen bij een andere, je doet dat uiteraard zó dat er dan een onbekende wegvalt.
Bij de substitutie ga je een bepaalde vergelijking oplossen naar een onbekende (in functie van één of meer anderen) en die dan substitueren in een andere vergelijking, opnieuw met als doel een vergelijking in één onbekende te krijgen.
In dit geval moest je dus enkel zorgen dat je een vergelijking in x kreeg. Deze waarde kan je nu weer in de vergelijkingen stoppen en verder rekenen om y en z te vinden.
-
- Berichten: 704
Re: [Wiskunde] Voedselmengsels (toelatingsexamen arts-tandarts)
via Gauss-eliminatie:Elketje schreef:0.20 x + 0.10 y + 0.15 z = 23
0.02 x + 0.06 y + 0.05 z = 6.2
0.15 x + 0.10 y + 0.05 z = 16
0,20 x + 0,10 y + 0,15 z = 23
.......... - 0,50 y - 0,35 z = -39
.......... - 1/30 y + 1/12 z = 5/3
-->
0,20 x + 0,10 y + 0,15 z = 23
.......... - 0,50 y - 0,35 z = -39
....................... - 1,60 z = -64
--> z = 40
--> y = 50
--> z = 60
-
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde] Voedselmengsels (toelatingsexamen arts-tandarts)
Dat lijkt me toch niet helemaal te kloppen...
Volgens mij een rekenfoutje bij het vegen van x, maar heb het niet helemaal nageteld.
z lijkt juist uit te komen maar uit vgl (2) volgt niet dat y = 50, en dus x ook niet.
Volgens mij een rekenfoutje bij het vegen van x, maar heb het niet helemaal nageteld.
z lijkt juist uit te komen maar uit vgl (2) volgt niet dat y = 50, en dus x ook niet.
-
- Berichten: 704
Re: [Wiskunde] Voedselmengsels (toelatingsexamen arts-tandarts)
volgens mij klopt ie wel, zal er nog ff naar kijken.
