Springen naar inhoud

Rechte loodrecht op een andere rechte


  • Log in om te kunnen reageren

#1

JeanJean

    JeanJean


  • >250 berichten
  • 393 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 maart 2010 - 20:34

Hallo!

ik zit met volgende opgave:

Bereken de rechte door a(3,-1,2) die de rechte A: LaTeX

Het probleem is dat ik niet weet hoe hier aan te beginnen. Ik heb een punt a van de te zoeken rechte. Moest ik nu nog een richtingsvector kunnen vinden, kan ik zonder problemen de vergelijking van deze rechte opstellen. Echter weet ik niet waar ik deze moet vinden...

Of moet het anders? Kan iemand mij op weg helpen? Hartelijk dank!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 10 maart 2010 - 20:56

Bepaal de vv van de rechte A dus een pv en een rv van A.
Moet de rechte door a rechte A loodrecht snijden?

#3

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 maart 2010 - 20:56

Je kan de richtingsgetallen van het stelsels wel bepalen, als je er een homogeen stelsel van maakt dan kan je de afzonderlijke determinanten opstellen zodat je een stel richtingsgetallen hebt.

LaTeX

Veranderd door Siron, 10 maart 2010 - 20:57


#4

JeanJean

    JeanJean


  • >250 berichten
  • 393 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 maart 2010 - 21:05

Safe: wat bedoelt u met vv en rv? En ja, die rechte moet die andere rechte toch loodrecht snijden?

@Siron:
de normaalvectoren van beide vlakken die de rechte A bepalen zijn:
(1,-1,0) en (0,2,1)

Het vectorieel product geeft de richtingsvector van de rechte a, maar nog altijd niet van de rechte die hier loodrecht opstaat? Hoe moet het dan verder?

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 10 maart 2010 - 21:10

vv vectorvoorstelling
pv plaatsvector
rv richtingsvector
Allemaal onbekend?

#6

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 maart 2010 - 21:50

Het stel richtingsgetallen van de rechte A: (-1,-1,2)

Veranderd door Siron, 10 maart 2010 - 21:51


#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 10 maart 2010 - 22:07

Dan heb je daarmee ook elk vlak loodrecht A. Bepaal nu het vlak door a.

Veranderd door Safe, 10 maart 2010 - 22:07


#8

JeanJean

    JeanJean


  • >250 berichten
  • 393 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 maart 2010 - 17:40

Het is misschien al wat laat, maar alsnog bedankt aan de mensen die me met deze oefening geholpen hebben. Uiteindelijk heb ik de goede oplossing gevonden :eusa_whistle:

#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 maart 2010 - 17:59

Laat het eens zien.

#10

JeanJean

    JeanJean


  • >250 berichten
  • 393 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 maart 2010 - 19:18

@Safe, hier kort de oplosmethode van de oefening (tussenberekeningen heb ik weggelaten):

Eerst bepaal ik de richtingsvector A: die is (1,1,-2)
Dan bepaal ik het vlak alfa door a, de normaalvector van dat vlak is de richtingsvector van A:
x + y -2z = -2 (1)

Daarna bepaal ik twee willekeurige punten op A: b(3,0,1) en c (4,1,-1)

De richtingsvector bc is (0,1,-1)
Het vlak door het punt a, b , c is x+y+z = 4 (2)

De loodlijn door a van de rechte A is uiteindelijk de oplossing van het stelsel bepaald door (1) en (2).

#11

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 14 maart 2010 - 09:21

Er zit ergens een fout.
Een rv van A is (1,1,-2), Ok.
Dan neem je twee ptn op A en bepaalt de vector (0,1,-1).
Dit kan niet want deze vector moet voor zekere k gelijk zijn aan (1,1,-2), dus (0,1,-1)=k(1,1,-2). k bestaat niet.

#12

alowies

    alowies


  • 0 - 25 berichten
  • 1 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 maart 2010 - 12:41

Ik heb deze oefening ook in mijn cursus staan, ik had er ook problemen mee, maar het is me gelukt.

het eerste vlak nl x+y-2z+2 =0 hebben jullie al gevonden

daarna neem je een willekeurig punt op de recht A bv (3,0,1) en je zoekt ook het punt waar de rechte het vlak snijdt, dit punt is (5/2 , -1/2 , 2)

daarna bepaal je de vectoren ab en ac respectievelijk (1/2 , -1/2 , 0) en ( 0 , -1 , 1), dit zijn de richtingsvectoren van het tweede vlak. bepaal het vlak van deze 2 rv's en het punt a en dan bekom je al tweede vlak x+y+z-4=0





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures