Springen naar inhoud

Vergelijking bol bepalen (ruimtemeetkunde)


  • Log in om te kunnen reageren

#1

JeanJean

    JeanJean


  • >250 berichten
  • 393 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 maart 2010 - 19:13

Goeieavond,

Er is mij gevraagd:

Stel de vergelijking op van het boloppervlak met straal 3 en rakend aan het vlak x + 2y + 2z + 3 = 0 in het punt a(1,1,-3).

Mijn oplosmethode: ik bepaal drie vergelijking waarin het middelpunt van de bol voorkomt(en dan los ik dit stelsel op)

M'n eerste vergelijking zou die met behulp van de afstandsvergelijking zijn (dan kom ik al tot de conclusie dat deze vraag 2 oplossingen zal hebben). M'n tweede vergelijking zou die van de afstandsformule van het middelpunt tot het punt a zijn. Voor de de derde vergelijking dacht ik aan het loodvlak, door het punt a, echter kom ik hier nul voor uit...

Ik heb het gevoel dat ik dus vast zit. Kan iemand mij uitleggen of deze manier van oplossen correct is of kan het simpeler?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 maart 2010 - 19:17

... of kan het simpeler?

Het simpelste zal zijn om het middelpunt van je bol te bepalen (de straal heb je al). Je weet dat dit middelpunt op de rechte door het snijpunt ligt, en dat die rechte loodrecht op je vlak ligt. Je weet ook dat het middelpunt op 3 afstand van je snijpunt ligt.

Zou je er zo komen?
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-

#3

JeanJean

    JeanJean


  • >250 berichten
  • 393 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 maart 2010 - 19:22

Verdorie, stom van me dat ik het zo ver zocht. De tip dat ik met een rechte moest werken heeft uitstekend geholpen, daarna heb ik die vergelijking in parametervergelijking gezet, zodat ik maar een variabele moest zoeken. Bedankt! En er waren idd 2 bollen.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures