Springen naar inhoud

Dubbelintegraal van een rechthoek


  • Log in om te kunnen reageren

#1

JamesHarrison

    JamesHarrison


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 maart 2010 - 19:12

Hallo iederereen, ik zit met een klein probleempje ivm meervoudige integralen. De opdracht is de volgende:

Bereken aan de hand van verandering van variabelen:

LaTeX LaTeX G (x-y)^4(x+y)^5d(x,y) waarbij G een rechthoek is met hoekpunten (2,0), (-2,0), (0,2) en (0,-2).

Er staat nergens in mijn cursus hoe ik dit moet aanpakken. Ik weet dat ik aan de hand van poolco÷rdinaten zal moeten werken en heb zelf ook wel al wat geprobeerd om x = rcos(t) en y = rsin(t) toe te passen en daarna de jacobiaanse matrix toe te voegen, maar mijn integrandum blijft even moeilijk. Tevens legt m'n cursus mij niet uit hoe ik eigenlijk juist de grenzen moet bepalen.

Kan iemand me dit uitleggen en me eventueel op weg helpen door te zeggen hoe ik dit integrandum kan vereenvoudigen / substitueren? (:

dank u

mvg, James

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 maart 2010 - 22:39

Poolco÷rdinaten zijn bv. zinvol wanneer je gebied een (stuk) cirkel is of toch circulaire symmetrie vertoont; dat is hier niet het geval. Het ligt nu meer voor de hand om u = x+y en v= x-y te nemen, je integrand wordt eenvoudiger maar vooral het integratiegebied wordt gemakkelijk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures