Probleem waar we tegen aanlopen is dat "niets" bekent is over het berekenen van het weerstandsmoment van buiging bij verandering van de doorsnede. Het betreft een rechthoekige doorsnede waarbij de breedte gelijk blijft en alleen de hoogte veranderd van een staaf. Dus simpel gezegd als voorbeeld, de staaf heeft een hoogte bij de inklemming van 50 mm en over een lengte van 60 mm nog een hoogte van 20 mm. Hierbij is het bovenvlak horizontaal en het ondervlak loopt schuin (omhoog) vanaf de inklemming.
We hebben het internet en verschillende boeken (zoals Roark) geraadpleegd maar niets lijkt aanwezig om dit fenomeen te berekenen.
Weet iemand een formule of een boek waarmee dit is te bepalen. We willen hiermee op een eenvoudige wijze de optredende spanning berekenen waarbij de belasting (kracht) een gelijkverdeelde belasting is op het schuine vlak (onderkant) in verticale richting omhoog. Zo kunnen we een Final Element Analysis (FEA) achterwege laten.
Alvast bedankt voor de moeite
Groeten
JVG
Laatste berichten
-
01:44
lorentzfactor moeilijke formule, makkelijk in een cirkel 29
-
23:50
Veeltermfunctie
-
21:53
[wiskunde] Hoe werk ik dit verder uit naar de vorm ln(a + b sqrt(2))? 2
-
21:23
Zeepbeldiameter 1
-
21:03
Sommige fotonen die weg van ons gestuurd worden , kunnen we toch zien
-
16:58
Het woord dat in alle talen bestaat
-
14:21
[wiskunde] Wat gebeurt er in deze herleidingstap? 2
-
14:08
Casus uit de praktijk: positief test THC 38
-
13:07
Afgeleide 36
-
09 mei
Aardlek-schakelaar 50
-
09 mei
[wiskunde] Hoe moet ik dit primitiveren? 16
-
09 mei
snelheid 2
-
08 mei
Mechanicaboeken 6
-
08 mei
Python: fout in programma om strings te vergelijken 15
-
08 mei
tijdsduur 9
-
07 mei
[wiskunde] Wat is de afgeleide van ln^2(x)? 2
-
07 mei
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij 2
-
07 mei
[wiskunde] Waarom MOET het met behulp van de substitutie methode? 1
-
06 mei
is er een 5e dimensie nodig voor gekromde ruimte-tijd? 13
-
06 mei
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 55
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Weerstandsmoment speciale doorsnede
-
- Berichten: 4.502
Re: Weerstandsmoment speciale doorsnede
Je kunt een W berekenen door I te delen door halve profielhoogte bij rechth.gesloten profielen;als je bij een doorb. berekening dus een I vindt is dat de weg.
Dus (bh3/12) * 2/h ( omgekeerde deling!) = bh2/6 (Is dus de W van dat profiel)
En een doorbuiging is omgekeerd evenredig met de I van een profiel,zie formules!
Dus (bh3/12) * 2/h ( omgekeerde deling!) = bh2/6 (Is dus de W van dat profiel)
En een doorbuiging is omgekeerd evenredig met de I van een profiel,zie formules!
-
- Berichten: 6.905
Re: Weerstandsmoment speciale doorsnede
Probleem waar we tegen aanlopen is dat "niets" bekentd is over het berekenen van het weerstandsmoment van buiging bij verandering van de doorsnede.
W = bh2/6
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 3
Re: Weerstandsmoment speciale doorsnede
Ik heb me nog even iets meer verdiept, misschien dat het bijgevoegde bestand het probleem verduidelijkt
bedankt
JvG
PS Kwalitiet van het bestand is wat slecht maar dit komt door beperkte uploadcapaciteit
bedankt
JvG
PS Kwalitiet van het bestand is wat slecht maar dit komt door beperkte uploadcapaciteit
- Bijlagen
-
- bending_Wig_20100316_1235.pdf
- (18.61 KiB) 578 keer gedownload
-
- Berichten: 4.502
Re: Weerstandsmoment speciale doorsnede
Oplossen via integraalberekening laat ik aan liefhebbers over;de aangegeven ideeele spanningsformule heb je nmm niet nodig.
-
- Berichten: 6.905
Re: Weerstandsmoment speciale doorsnede
Bedoel je om de doorbuiging op te stellen op een willekeurig punt?Oplossen via integraalberekening laat ik aan liefhebbers over;
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 4.502
Re: Weerstandsmoment speciale doorsnede
Als dat antwoord voor mij bedoeld is:
Het toegevoegde bestand spreekt over een "afgeleide",vandaar mijn opmerking over integraalberekening!
Het toegevoegde bestand spreekt over een "afgeleide",vandaar mijn opmerking over integraalberekening!
-
- Berichten: 6.905
Re: Weerstandsmoment speciale doorsnede
Gegeven volgende situatie:
Gebruik makend van castigliano met een extra hulplast P op het einde geeft:
De vervormingsenergie:
Er geldt nu dat de zakking op het einde gelijk is aan
Uitwerken geeft dit als zakking:
Conclusie: totaal onbruikbare formule.
- text6124.png (6.8 KiB) 820 keer bekeken
\(I(x)=\frac{b\,{\left( \frac{\left( h2-h1\right) \,x}{L}+h1\right) }^{3}}{12}\)
Gebruik makend van castigliano met een extra hulplast P op het einde geeft:
\(M(x) = -L\,P-\frac{q\,{L}^{2}}{2}-\frac{q\,{x}^{2}}{2}\)
De vervormingsenergie:
\(U=\int_l \frac{M^2(x)}{2EI(x)}\mbox{d}x = \int_{0}^{L} \frac{6\,{\left( -L\,P-\frac{q\,{L}^{2}}{2}-\frac{q\,{x}^{2}}{2}\right) }^{2}}{b\,E\,{\left( \frac{\left( h2-h1\right) \,x}{L}+h1\right) }^{3}}\mbox{d}x\)
Er geldt nu dat de zakking op het einde gelijk is aan
\(\left.\frac{\parial U}{\partial P}\right|_{P=0} = \int_{0}^{L} \frac{12\,L\,\left( -L\,P-\frac{q\,{L}^{2}}{2}-\frac{q\,{x}^{2}}{2}\right) }{b\,E\,{\left( \frac{\left( h2-h1\right) \,x}{L}+h1\right) }^{3}}\mbox{d}x\)
Uitwerken geeft dit als zakking:
\(\frac{\left( 6\,{h2}^{4}-12\,h1\,{h2}^{3}+12\,{h1}^{3}\,h2-6\,{h1}^{4}\right) \,{L}^{3}\,P+6\,{h1}^{2}\,{h2}^{2}\,q\,{L}^{4}\,log\left( h2\,L\right) -6\,{h1}^{2}\,{h2}^{2}\,q\,{L}^{4}\,log\left( h1\,L\right) +\left( 3\,{h2}^{4}-6\,h1\,{h2}^{3}-9\,{h1}^{2}\,{h2}^{2}+18\,{h1}^{3}\,h2-6\,{h1}^{4}\right) \,q\,{L}^{4}}{\left( b\,{h1}^{2}\,{h2}^{5}-3\,b\,{h1}^{3}\,{h2}^{4}+3\,b\,{h1}^{4}\,{h2}^{3}-b\,{h1}^{5}\,{h2}^{2}\right) \,E}\)
Conclusie: totaal onbruikbare formule.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 3
Re: Weerstandsmoment speciale doorsnede
Interesante benadering maar betekent het voorgaande dat het in bijvoorbeeld Excel niet uit te voeren is, dus een spanning te berekenen als functie van x?
De practische toepassing van deze theorie is voor schroefdraadverbindingen waarbij de sterkte van de draad bepaald wordt op basis van afschuiving en buiging. Dit is vooral interesant om de gevaarlijkste spanning te berekenen wanneer de spelling op de draad toeneemt.
De practische toepassing van deze theorie is voor schroefdraadverbindingen waarbij de sterkte van de draad bepaald wordt op basis van afschuiving en buiging. Dit is vooral interesant om de gevaarlijkste spanning te berekenen wanneer de spelling op de draad toeneemt.
-
- Berichten: 4.502
Re: Weerstandsmoment speciale doorsnede
Bij weer lang nadenken en bestudering van engelse literatuur:
De W is bij het uiteinde van de balk nul en begint ineens parabolisch (via de h2 uit de formule W= bh2/6 )op te lopen naar de oplegging tot een max. en waar de parabool een horizontale raaklijn heeft.
De h-funcie is afhankelijk van de helling,dus -als ik het goed heb: h= Lxtanhellingshoek console,
waarbij Lx bij de oplegging een waarde van nul heeft en bij het einde van de balk een waarde van L.
Voor verdere studie en uitwerking graag aangeboden aan de moderator JHNBK! :eusa_whistle:
De W is bij het uiteinde van de balk nul en begint ineens parabolisch (via de h2 uit de formule W= bh2/6 )op te lopen naar de oplegging tot een max. en waar de parabool een horizontale raaklijn heeft.
De h-funcie is afhankelijk van de helling,dus -als ik het goed heb: h= Lxtanhellingshoek console,
waarbij Lx bij de oplegging een waarde van nul heeft en bij het einde van de balk een waarde van L.
Voor verdere studie en uitwerking graag aangeboden aan de moderator JHNBK! :eusa_whistle:
-
- Berichten: 6.905
Re: Weerstandsmoment speciale doorsnede
Dat gaat wel want er geldt dat sigma_max = M(x)/W (x)Interesante benadering maar betekent het voorgaande dat het in bijvoorbeeld Excel niet uit te voeren is, dus een spanning te berekenen als functie van x?
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
