Springen naar inhoud

Hoeveel 16-bit woorden bevatten exact 9 enen?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

yseveryns

    yseveryns


  • 0 - 25 berichten
  • 1 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 maart 2010 - 18:38

Hey iedereen,

topic titel lijkt me duidelijk.
Ik probeer een oud-leerling van me verder te helpen, maar merk dat het ondertussen ook bij mij allemaal heel ver zit.
Kunnen jullie me even op weg helpen.
Ik zoek dus niet zozeer de oplossingen, eerder de te hanteren manier van oplossen.

Ik heb 16 bit om "woorden" te vormen.

- Hoeveel woorden bevatten exact 9 enen.
- Hoeveel woorden bevatten minstens 14 enen.
- Hoeveel woorden bevatten minstens 1 een.
- Hoeveel woorden bevatten hoogstens 1 een.

Alvast bedankt voor de gedane moeite.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 maart 2010 - 21:55

- Hoeveel woorden bevatten exact 9 enen.

n boven k geeft het aantal mogelijkheden om uit n plekken k plekken uit te kiezen. Het aantal plekken dat jij hebt is 16 en het aantal te kiezen plekken is 9.

#3

bjarnie

    bjarnie


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 maart 2010 - 22:45

De oplossing voor de kans op exact 9 enen is de volgende:

C169 x (1/2)9 x (1/2)7 = 0,17456 = 17,46%

verklaring: een combinatie van 9 uit 16 want je moet 9 v/d 16 plaatsen kiezen voor een 1 te hebben.
1/2 tot de 9e, want de kans op 1 keer 1 is 1/2, de kans op 9 keer 1 is (1/2)tot de 9e.
1/2 tot de 7e, want de kans op 1 keer 0 is 1/2, de kans op 7 keer 0 is (1/2)tot de 7e.

Oei niet gezien, je vroeg het aantal woorden.

Het aantal verschillende woorden is 216= 65536
De kans op 9 enen is 17,46%
17,46% van 65536 is 11440 woorden

-> er zijn 11440 woorden met exact 9 enen

#4

bjarnie

    bjarnie


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 maart 2010 - 22:52

Wat het aantal woorden met hoogstens 1 keer een 1 betrefd is het makkelijker.
Die ene 1 kan op 16 verschillende plaatsen staan (1e plaats, 2e plaats, ... , 16e plaats)
Dus 16 woorden met hoogstens 1 keer een 1.

Het aantal woorden met minstens 1 keer een 1 is:
1 - P(geen een) = 1 - (1/65536) = 0,9999847412 = 99,99847412%
99,99847412% van 65536 is 65535.
er zijn 65535 woorden met minstens 1 een.
Want er is maar 1 woord met geen enkele een en dat is het woord met 16 nullen na elkaar.

De kans op minstens 14 enen is:
1 - P(15 enen) - P(16 enen) = 1 - (16/65536) - (1/65536) = 0,9997711182 = 99,97711182%

99,97711182% van 65536 is 65521

Voilà, nu heb je ze allemaal.
Wel vreemd dat dit niet lukte bij jou, heb jij ooit kansrekenen gehad op school?
Want dit is een van de makkelijkste soort oefeningen in de kansberekeningen.

Veranderd door bjarnie, 20 maart 2010 - 22:57






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures