Springen naar inhoud

2e orde differentiaal vergelijking


  • Log in om te kunnen reageren

#1

lara

    lara


  • 0 - 25 berichten
  • 1 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 maart 2010 - 20:02

Ik wil de volgende differentiaal vergelijking met Laplace oplossen (ik wil U2(t) berekenen):
mU2'' + CU2' + KU2 = U1

Laplace transformeren geeft:
m*s^2 * U2(s) + C * s U2 (s) + KU2 (s) = U1 (s)

Ontbinden in factoren:
U2( ms^2 + CS + K ) = U1 (s)

Overplaatsen:
U2 = U1 * ( 1/ (ms^2 + CS + K))

Laplace Regels voor terug transformeren:
http://technology2sk...tepFunction.png


Nu wil ik deze in een vorm hebben waarmee ik terug kan transformeren naar t, hoe doe ik dat?
K heeft immers geen s.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2457 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 maart 2010 - 20:42

Schrijf ms˛+Cs+k eens als m(s-p)˛+q. Welke Laplacetransformatie krijg je dan, en wat hoort daar voor oorspronkelijke functie bij?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 maart 2010 - 20:43

Ik vermoed dat je hierbij ook al een aantal beginvoorwaarden hebt gebruikt (en dat die alle 0 waren?), anders ontbreekt er nog een en ander.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures