2e orde differentiaal vergelijking

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer

Bericht 15-03-'10, 20:02

lara

Berichten: 1

2e orde differentiaal vergelijking

Ik wil de volgende differentiaal vergelijking met Laplace oplossen (ik wil U2(t) berekenen):

mU2'' + CU2' + KU2 = U1

Laplace transformeren geeft:

m*s^2 * U2(s) + C * s U2 (s) + KU2 (s) = U1 (s)

Ontbinden in factoren:

U2( ms^2 + CS + K ) = U1 (s)

Overplaatsen:

U2 = U1 * ( 1/ (ms^2 + CS + K))

Laplace Regels voor terug transformeren:

http://technology2skill.com/science_techno...tepFunction.png

Nu wil ik deze in een vorm hebben waarmee ik terug kan transformeren naar t, hoe doe ik dat?

K heeft immers geen s.
Omhoog

Bericht 15-03-'10, 20:42

mathfreak

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: 2e orde differentiaal vergelijking

Schrijf ms²+Cs+k eens als m(s-p)²+q. Welke Laplacetransformatie krijg je dan, en wat hoort daar voor oorspronkelijke functie bij?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Omhoog

Bericht 15-03-'10, 20:43

TD

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: 2e orde differentiaal vergelijking

Ik vermoed dat je hierbij ook al een aantal beginvoorwaarden hebt gebruikt (en dat die alle 0 waren?), anders ontbreekt er nog een en ander.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Omhoog
Reageer

Terug naar “Analyse en Calculus”