Springen naar inhoud

Tijd bij versnelling


  • Log in om te kunnen reageren

#1

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 maart 2010 - 17:16

In een referentiestelsel beschrijft LaTeX de positie van een klok. De snelheid van de klok wordt beschreven door LaTeX . Over een klein genoeg tijdsinterval LaTeX veronderstellen we dat LaTeX constant is. In dat tijdsinterval wordt er dan dus LaTeX afstand afgelegd. Met dit gegeven kunnen we nu berekenen:
LaTeX
Het interval LaTeX t/m LaTeX wordt nu bekeken. Dit interval wordt opgesplitst in N gelijke stukken. Voor elk van de stukken wordt aangenomen dat hierin de snelheid constant (genoeg) is. Er geldt dan:
LaTeX
Met de limiet van N gaat naar oneindig (herken de riemannse som...) wordt dit:
LaTeX

Ik denk nu dat deze integraal aangeeft wat er op de bewegende klok staat op het moment dat er in het referentiestelsel (in rust) op tijdstip LaTeX op de plek van de klok gekeken wordt. Klopt dit of zie ik iets over het hoofd?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Marko

    Marko


  • >5k berichten
  • 8935 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 maart 2010 - 17:56

Ik weet het antwoord niet, maar mag je stellen dat LaTeX ?

Cetero censeo Senseo non esse bibendum


#3

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 maart 2010 - 21:09

LaTeX
LaTeX
LaTeX
dus:
LaTeX

#4

Marko

    Marko


  • >5k berichten
  • 8935 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 maart 2010 - 19:40

Ik heb hier heel lang naar zitten staren, en het is me nog niet helemaal duidelijk:

- zie ik het goed en staat er op de onderste regel ten onrechte LaTeX en moet dit LaTeX zijn?
- als het inderdaad LaTeX is, dan lijkt dit inderdaad aan te tonen dat de getransformeerde van LaTeX inderdaad gelijk is aan de intervallen van de getransformeerde tijden.

In dat geval lijkt de afleiding inderdaad gerechtvaardigd. En mag je dan zo verder gaan: Stel dat je versnelling constant is, dan kun je invullen v(t) = at, en de integraal uitrekenen. Zegt dat dan iets over de transformatie van t voor een eenparig versnellende waarnemer?

Cetero censeo Senseo non esse bibendum


#5

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 maart 2010 - 23:08

- zie ik het goed en staat er op de onderste regel ten onrechte LaTeX

en moet dit LaTeX zijn?

Dat zie je goed. Dat laatste '-tje moet er niet.

En mag je dan zo verder gaan: Stel dat je versnelling constant is, dan kun je invullen v(t) = at, en de integraal uitrekenen. Zegt dat dan iets over de transformatie van t voor een eenparig versnellende waarnemer?

Ik zou denken van wel, al zie ik daarmee wel een probleem. Met v(t) = at kom je op een gegeven moment bij een t zodat v > c. Dat kan niet. Misschien dat het probleem wel zit in de hoeveelheid energie die nodig is om de constante versnelling te handhaven...





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures