Verdeel 120 in drie delen zo dat de som van de producten van twee verschillende delen maximaal is.
Ik vroeg me af of je dit op een eenvoudige manier kan oplossen, of dat dit vraagstuk enkel mogelijk is met 'zwaardere' wiskunde?
Ik had gedacht aan de afgeleide gelijk aan 0 te stellen, maar ik zie niet echt bij welke functie ik dat zou doen...
Alvast bedankt!
Laatste berichten
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Raadsel of geavanceerdere wiskunde?
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 7.390
Raadsel of geavanceerdere wiskunde?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 24.578
Re: Raadsel of geavanceerdere wiskunde?
Wat noem je "zwaar"? Wil je dit op een of andere manier gewoon "beredeneren", of is het toch de bedoeling dit te "berekenen". Dan is het een klassiek extremumprobleem. Ofwel zie je het als een gebonden extremumprobleem (multiplicatoren van Lagrange), ofwel herleid je het naar een extremumprobleem in twee veranderlijken.
Edit: ik zie nu je aanpassing pas; het zal een extremum worden van een functie van meerdere variabelen, je hebt dus niet gewoon "de afgeleide"...
Edit: ik zie nu je aanpassing pas; het zal een extremum worden van een functie van meerdere variabelen, je hebt dus niet gewoon "de afgeleide"...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 7.390
Re: Raadsel of geavanceerdere wiskunde?
Inderdaad, met de multiplicatoren van Lagrange moet het lukken, dat is waar.
Ik vroeg me inderdaad af of je deze schijnbaar eenvoudige opgave ook niet kon 'beredeneren'.
x+y+z=120 (randvoorwaarde)
xy+xz+yz moet ik maximaliseren, toch?
Dus ik bepaal de stationaire punten van f: xy+xz+yz - t(x+y+z-120)
Klopt dat?
Ik vroeg me inderdaad af of je deze schijnbaar eenvoudige opgave ook niet kon 'beredeneren'.
x+y+z=120 (randvoorwaarde)
xy+xz+yz moet ik maximaliseren, toch?
Dus ik bepaal de stationaire punten van f: xy+xz+yz - t(x+y+z-120)
Klopt dat?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 24.578
Re: Raadsel of geavanceerdere wiskunde?
Dat kan, of je lost x+y+z=120 op naar bv. z en je maximaliseert dan xy+xz+yz, met z in functie van x en y, als functie van twee veranderlijken.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 7.390
Re: Raadsel of geavanceerdere wiskunde?
Met de multiplicatoren lukt het alvast.
Nadat ik heb omgevormd naar z, moet ik toch ook de stationaire punten berekenenen, niet?
O ja, het antwoord is idd vrij eenvoudig te beredeneren: 40,40,40 :eusa_whistle:
Nadat ik heb omgevormd naar z, moet ik toch ook de stationaire punten berekenenen, niet?
O ja, het antwoord is idd vrij eenvoudig te beredeneren: 40,40,40 :eusa_whistle:
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 24.578
Re: Raadsel of geavanceerdere wiskunde?
Ja, partiële afgeleiden (naar x en y) gelijkstellen aan 0. Het antwoord klopt.In fysics I trust schreef:Met de multiplicatoren lukt het alvast.
Nadat ik heb omgevormd naar z, moet ik toch ook de stationaire punten berekenenen, niet?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 7.390
Re: Raadsel of geavanceerdere wiskunde?
Bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 24.578
Re: Raadsel of geavanceerdere wiskunde?
Oké, graag gedaan.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
