Grenzen van een integraal

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Grenzen van een integraal

Hallo, ik ben net bezig met het studeren van de dubbele integraal, en ik stootte op het volgende probleempje:

http://student.vub.ac.be/~scaenepe/analyse2.pdf

pagina 67 (nummering onderaan de bladzijde)

De integraal wordt op 2 manieren uitgewerkt, maar bij de tweede manier, loop ik vast op de grenzen y en 1 voor het tweede integraalteken.

Kan iemand me daar alstublieft bij helpen?

Alvast erg bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Grenzen van een integraal

In de tweede methode wordt gekozen om y vast te laten lopen van 0 tot 1. Zet je denkbeelding op de y-as ergens tussen 0 en 1 en ga dan de x-richting uit (evenwijdig met de x-as). In het begin zit je nog niet in het integratiegebied (zie schets, gebied G), totdat je aan de lijn y=x komt. Omdat je nu naar x aan het integreren bent, begin je dus met integreren bij x=y en je moet stoppen wanneer je de lijn x=1 tegenkomt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Grenzen van een integraal

Dat hebt u erg duidelijk uitgelegd, erg bedankt!

Als het u niet stoort, heb ik nog een vraagje bij het voorbeeld eronder:

waarom staat er achter het dubbele-integraalteken 1-x-y, ik bedoel, waar is de z naartoe?

Als je het omvormt tot f(x,y,z)=0, dan bekom je toch 1-x-y-z?

Wat zie ik deze keer over het hoofd?

Nogmaals bedankt!

EDIT: Ik weet het (al), bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Grenzen van een integraal

Prima, graag gedaan :eusa_whistle: .
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer