Springen naar inhoud

Eerste orde differentiaalvergelijking


  • Log in om te kunnen reageren

#1

1MMM5

    1MMM5


  • 0 - 25 berichten
  • 20 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 maart 2010 - 22:20

u'(t)=a-(b+1)u+(u^2)v ......(1)

v'(t)=b*u-(u^2)*v ......(2)

met als voorwaarden: u=v=0 op t=0

schrijven als dy/dt=f(y) , y=[u,v]^T



(u'-a+ub-u)/u=v => v'=(u''-a+ub-u')/u' ......(3)

Vergelijking (3) invullen in (2):

(u''-a+ub-u')/u'=bu-u((u'-a+ub-u)/u)

met y=u en z=u' geeft:

y'=z
(z'-a+yb-z)/z=by-y((z-a+yb-y)/y)


Is dit goed?

Veranderd door 1MMM5, 18 maart 2010 - 22:21


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 maart 2010 - 04:52

(u'-a+ub-u)/u=v => v'=(u''-a+ub-u')/u' ......(3)

Dat lijkt me hier erg fout
*afgeleide van een product is niet gelijk aan product van de afgeleiden met deling en machtverheffing een speciaal geval van product.
*afgeleide van een constante = 0





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures