Snijoppervlak berekenen

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Snijoppervlak berekenen

http://student.vub.ac.be/~scaenepe/analyse2.pdf

p. 87 pdf-nummering

voorbeeld 1

Dit voorbeeld begrijp ik niet volledig...

Stap 1)

6pz = 2x en 6qz = 2y

Beide leden afleiden naar x, respectievelijk y, rekening houdend met het feit dat z functie is van x en y (vandaar de p en q in de uitdrukking)

Stap 2)
\(\Vert \frac{\partial \vec r}{x} \times \frac{\partial \vec r}{y} \Vert= \sqrt{p^2+q^2+1}\)
OK

Stap 3)

opp=
\(\int \int_g dO\)
g en dO strookt niet, dus we moeten de 'conversiefactor'
\(\Vert \frac{\partial \vec r}{x} \times \frac{\partial \vec r}{y} \Vert= \sqrt{p^2+q^2+1}\)
toevoegen.

Maar wat heeft de projectie en de straal er nog met te maken?

Alvast bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Snijoppervlak berekenen

Zie onderaan p. 84 (pdf: 85), "Oppervlakken geparametrizeerd in x en y"; "... g is dan de projectie van S op het xy-vlak".
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Snijoppervlak berekenen

Ok, maar waar gebruik je dat in je berekening?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Snijoppervlak berekenen

Je gebruikt dat bij de integratie, je integreert over die cirkel.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Snijoppervlak berekenen

OK, bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Snijoppervlak berekenen

Een aangezien je integrand een constante is, komt er dus gewoon als factor de oppervlakte van die cirkel bij.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Snijoppervlak berekenen

Idd, thx!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Reageer