hallo
stel f is een continu afleidbare functie van R naar R
zij k een reeel getal groter dan nul
stel dat f( f( t ) ) =k*k*t voor alle t in R
zoek alle mogelijkheidheden voor f
ik vermoed -k*t en +k*t
bedankt
Laatste berichten
-
17:37
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 7
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
14:55
wig
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
12:01
Gravity and gravitation 1
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
continue afleidbare functie die na 2 keer lineaire geeft
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 24.578
Re: continue afleidbare functie die na 2 keer lineaire geeft
Die zijn correct en ook redelijk evident. Op het eerste zicht zou ik zeggen de enige, maar misschien moet ik er eens wat langer naar staren 
Re: continue afleidbare functie die na 2 keer lineaire geeft
ik heb nog enkele ideeën :
als f een 'involutie' is , dan moet ie wel een bijectie zijn van R op R
maar f is continu afleidbaar en dus ook continu
bijgevolg moet f wel strikt stijgend zijn of strikt dalend
stel nu strikt stijgend
stel f(0) > 0
dan zou f( f( 0 )) > f( 0 )
of 0 > f(0 )
analoog, zou f(0)< 0
dan zou f(f(0 )) > f( 0)
of 0 > f( 0 )
dus ik zeker f( 0 )=0
stel nu dat voor een t0 niet nul
f( t0 ) > k *t0
dan zou f( f( t0 )) > f( k * t0 )
of k*(k*t0 ) > f( k * t0)
maw als f es meer dan k* t zou zijn, dan is het ook eens minder dan k*t, en dan eigenlijk gebeuren beiden oneindig veel (het zou slingeren rond k*t )
als f een 'involutie' is , dan moet ie wel een bijectie zijn van R op R
maar f is continu afleidbaar en dus ook continu
bijgevolg moet f wel strikt stijgend zijn of strikt dalend
stel nu strikt stijgend
stel f(0) > 0
dan zou f( f( 0 )) > f( 0 )
of 0 > f(0 )
analoog, zou f(0)< 0
dan zou f(f(0 )) > f( 0)
of 0 > f( 0 )
dus ik zeker f( 0 )=0
stel nu dat voor een t0 niet nul
f( t0 ) > k *t0
dan zou f( f( t0 )) > f( k * t0 )
of k*(k*t0 ) > f( k * t0)
maw als f es meer dan k* t zou zijn, dan is het ook eens minder dan k*t, en dan eigenlijk gebeuren beiden oneindig veel (het zou slingeren rond k*t )
