Springen naar inhoud

continue afleidbare functie die na 2 keer lineaire geeft


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 16 augustus 2005 - 18:16

hallo

stel f is een continu afleidbare functie van R naar R
zij k een reeel getal groter dan nul

stel dat f( f( t ) ) =k*k*t voor alle t in R

zoek alle mogelijkheidheden voor f

ik vermoed -k*t en +k*t

bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 augustus 2005 - 18:20

Die zijn correct en ook redelijk evident. Op het eerste zicht zou ik zeggen de enige, maar misschien moet ik er eens wat langer naar staren :shock:

#3


  • Gast

Geplaatst op 16 augustus 2005 - 18:56

ik heb nog enkele ideeŽn :

als f een 'involutie' is , dan moet ie wel een bijectie zijn van R op R

maar f is continu afleidbaar en dus ook continu
bijgevolg moet f wel strikt stijgend zijn of strikt dalend

stel nu strikt stijgend

stel f(0) > 0
dan zou f( f( 0 )) > f( 0 )
of 0 > f(0 )

analoog, zou f(0)< 0
dan zou f(f(0 )) > f( 0)
of 0 > f( 0 )

dus ik zeker f( 0 )=0

stel nu dat voor een t0 niet nul

f( t0 ) > k *t0

dan zou f( f( t0 )) > f( k * t0 )
of k*(k*t0 ) > f( k * t0)

maw als f es meer dan k* t zou zijn, dan is het ook eens minder dan k*t, en dan eigenlijk gebeuren beiden oneindig veel (het zou slingeren rond k*t )





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures