Oefening goniometrie

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 39

Oefening goniometrie

Eerste oefening

Afbeelding

Hier worden de formules van dubbele hoek of verdubbelingsformules gebruikt.

In de veronderstelling dat de hoeken alfa en beta even groot zijn, maar hoe kan men bepalen dat die even groot zijn?

Dit kan je toch niet zomaar veronderstellen.

tweede oefening

Afbeelding

Bij deze oefening begrijp ik niet waarom cos²a - sin²a = cosa+sina

En die laatste stap klopt volgens mij niet, misschien ben ik wel een kwadraat vergeten te schrijven.

Alvast bedankt, hopelijk kunnen jullie me helpen :eusa_whistle:

Berichten: 2.746

Re: Oefening goniometrie

Eerste oefening: beta en alfa moeten helemaal niet gelijk zijn aan elkaar.
Bij deze oefening begrijp ik niet waarom cos²a - sin²a = cosa+sina
dat is ook niet zo, je zal je oefening of liever de oplossing ervan eens van dichterbij moeten bekijken

controleer je stelling maar eens met 180°

Een analogie met de manier waarop je fouten maakt:

als a+b=4+5

is dan: a=4 en b=5?

Gebruikersavatar
Berichten: 3.112

Re: Oefening goniometrie

niels11 schreef:Bij deze oefening begrijp ik niet waarom cos²a - sin²a = cosa+sina

En die laatste stap klopt volgens mij niet, misschien ben ik wel een kwadraat vergeten te schrijven.
Teller en noemer zijn gedeeld door cosa-sina.

Berichten: 39

Re: Oefening goniometrie

dat is ook niet zo, je zal je oefening of liever de oplossing ervan eens van dichterbij moeten bekijken

controleer je stelling maar eens met 180°

Een analogie met de manier waarop je fouten maakt:

als a+b=4+5

is dan: a=4 en b=5?
Dan heb ik waarschijnlijk verkeerd overgepend.
Teller en noemer zijn gedeeld door cosa-sina.
Die cosa.sina in de noemer mogen niet geschrapt worden want dan heb je geen dubbelproduct meer voor de volgende stap.

Toch bedankt!!!

Heeft er niemand een idee voor de 1e oefening?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Oefening goniometrie

Heb je door wat in de eerste oef gebeurt. Zo niet, noemer: wat is sin(2A) als:
\(A=\frac{\alpha+\beta}{2}\)
teller: ga de somformules (Simpson) na.

Tweede oef: is deze duidelijk?

Berichten: 39

Re: Oefening goniometrie

Heb je door wat in de eerste oef gebeurt. Zo niet, noemer: wat is sin(2A) als:

teller: ga de somformules (Simpson) na.
Wat er in de teller gebeurt begrijp ik.

Maar wat in de noemer gebeurt niet.

sin(2A) = sin(a-b) als A=(a+b)/2

Maar hoe weet je nou dat A = (a+b)/2 ???

Dit was niet gegeven in m'n opgave.

Hopelijk kun je me dit verduidelijken

Alvast bedankt

De tweede oefening begrijp ik ondertussen, ik had het inderdaad mis overgeschreven.

Ik had in de teller vergeten te vermenigvuldigen met (cosa-sina)

Hieronder zie je dus de correcte oefening

Afbeelding

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Oefening goniometrie

Wat is nu je vraag bij deze tweede oefening?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Oefening goniometrie

De bedoeling is dat je opschrijft wat sin(2A) is, dus de verdubbelingsformule, en dan A vervangt door (a+b)/2. En sin(2A) is niet gelijk aan sin (a-b)!

De tweede oef is nu in orde.

Maar nu is me niet duidelijk of de eerste oef jouw uitwerking is of dat je hiermee een probleem zou hebben.

Berichten: 39

Re: Oefening goniometrie

sorry ik had het niet begrepen

sin(2A)=sin2((a+b)/2).cos((a+b)/2)

Maar waarom is sin(a+b) = sin(2A)?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Oefening goniometrie

niels11 schreef:sorry ik had het niet begrepen

sin(2A)=sin2((a+b)/2).cos((a+b)/2)

Maar waarom is sin(a+b) = sin(2A)?
Het moet wel zijn: sin(2A)=2sin(a+b)/2.cos(a+b)/2

Die 2A is gekozen (door mij) om die formule, die je dan kan gebruiken, duidelijker te maken.

Maar als deze al duidelijk was ...

Is er nog een vraag?

Berichten: 39

Re: Oefening goniometrie

Ik snap het!!!

Sorry dat ik zo verwarrend deed.

Ik ben jullie allemaal zeer dankbaar, nu kan ik morgen met een gerust hart m'n examen afleggen:)

Dat hoop ik toch:p

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Oefening goniometrie

OK! Succes.

Reageer