Statistiek en waarschijnlijkheidsrekening

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 288

Statistiek en waarschijnlijkheidsrekening

Twee personen kiezen een reëel getal tussen nul en twee. We veronderstellen dat de waarschijnlijkheid waarmee een gebeurtenis zich voordoet volstrekt evenredig is met de oppervlkate corresponderend met deze gebeurtenis.

Wat is de waarschijnlijkheid (kans) dat de absolute waarde tussen beide nummers groter is dan 1/3 als het nummer van de eerste persoon groter is dan 1/3?

Ik begrijp echt niet hoe ik dit moet oplossen.

Ik heb wel al gevonden dat de kans dat de eerste persoon een nummer groter 1/3 heeft, 5/6 is: (2-1/3)/2=5/6, maar verder raak ik niet.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Statistiek en waarschijnlijkheidsrekening

Heb je ook een grafiek van de kans (dwz het opp) die je gevonden hebt?

Zo ja, ga uit van deze grafiek en teken het vierkant 0-2, 0-2 (hor en vert)

Wat stelt de diagonaal van (0,0) naar (2,2) voor?

Wat stelt de onderdrh en bovendrh voor?

Berichten: 288

Re: Statistiek en waarschijnlijkheidsrekening

Ik had nog geen grafiek, maar die kan ik natuurlijk altijd tekenen...

Ik vermoed dat de diagonaal de kans voorsteld dat de 2 nummers gelijk zijn?

De bovendriehoek is dan de kans dat het 2e cijfer groter is dan het 1e cijfer (denk ik)

De onderdriehoek is dan het omgekeerde.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Statistiek en waarschijnlijkheidsrekening

Prima!

Noem de personen X en Y en de gekozen getallen x en y en neem aan dat X een getal x>1/3 kiest. Teken het daarbij behorende opp. Klopt het met je berekening?

Nu de kans dat |x-y|>1/3, Teken het opp waarvoor geldt x-y>1/3 en x>1/3. Je hebt een lijn evenwijdig de diagonaal nodig.

Zit je in de onder- of bovendrh?

Berichten: 288

Re: Statistiek en waarschijnlijkheidsrekening

bedankt, mijn oplossing komt overeen met die van het boek.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Statistiek en waarschijnlijkheidsrekening

OK, wat heb je gevonden?

Berichten: 288

Re: Statistiek en waarschijnlijkheidsrekening

41/72

=1/4 * de oppervlaktes van de driehoekjes

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Statistiek en waarschijnlijkheidsrekening

Prima.

En was het nog moeilijk?

Reageer