Snelheid en integraal
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
- Berichten: 35
Snelheid en integraal
Hallo,
Ik ben aan het leren voor mijn proefwerk van het hoofdstuk toepassingen en nu kom ik de volgende theorie tegen.
Snelheid en integralen
Bij een tijd-afstandformule is de formule van de snelheid v de afgeleide van s.
Hieruit volgt dat s een primitieve is van v en dat de afgelegde afstand gedurende een tijdsinterval gelijk is aan de bijbehorende oppervlakte onder de grafiek van v.
O(gekleurde vlakdeel van grafiek die ernaast getekend is) = 4~1 (maar dan omgedraaid je weet) v(t) dt
= 4~1 s'(t) dt
= [s(t)]4-1
= s(4)-s(1)
Ik hoop dat het voor jullie zo duidelijk is. Maar goed tot hier snap ik het dus nog.
Maar dan het volgende, ze zeggen dan:
Dus s(4) = s(1) + 4~1 s'(t) dt
En dat is mij echt een groot raadsel. Hoe komen ze daar in godsnaam bij. Kijk ik snap dan best.. s(1) naar de andere kant halen en tada je hebt s(4)=s(1) maar waarom komt die +4~1 s'(t) dt er dan nog bij.
Ik hoop dat het duidelijk is en jullie mij kunnen helpen.
Groetjes Dominique.
Ik ben aan het leren voor mijn proefwerk van het hoofdstuk toepassingen en nu kom ik de volgende theorie tegen.
Snelheid en integralen
Bij een tijd-afstandformule is de formule van de snelheid v de afgeleide van s.
Hieruit volgt dat s een primitieve is van v en dat de afgelegde afstand gedurende een tijdsinterval gelijk is aan de bijbehorende oppervlakte onder de grafiek van v.
O(gekleurde vlakdeel van grafiek die ernaast getekend is) = 4~1 (maar dan omgedraaid je weet) v(t) dt
= 4~1 s'(t) dt
= [s(t)]4-1
= s(4)-s(1)
Ik hoop dat het voor jullie zo duidelijk is. Maar goed tot hier snap ik het dus nog.
Maar dan het volgende, ze zeggen dan:
Dus s(4) = s(1) + 4~1 s'(t) dt
En dat is mij echt een groot raadsel. Hoe komen ze daar in godsnaam bij. Kijk ik snap dan best.. s(1) naar de andere kant halen en tada je hebt s(4)=s(1) maar waarom komt die +4~1 s'(t) dt er dan nog bij.
Ik hoop dat het duidelijk is en jullie mij kunnen helpen.
Groetjes Dominique.
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Snelheid en integraal
Laten we de integraal (even) I noemen, dan heb je: I=s(4)-s(1) => s(4)=s(1)+I