Wetenschapsforum

Geachte heren en dames,

Ik ben op dit moment bezig bij Nuon warmte met een warmteverlies berekening aan een koude leiding. Ik doe dit om te bepalen of ik een koperen of een kunststof leiding ga gebruiken voor mijn ontwerp. Hierbij zijn warmteverlies en condensvorming belangrijke aspecten. Het warmteverlies bij koude is zeer belangrijk vanwege de kleine delta T die men heeft, hierdoor kan 10% van de capaciteit verloren gaan. Ik heb meerdere topics doorgelezen op het forum en heb interessante dingen geleerd maar het lukt mij niet om mijn vraagstuk op te lossen.

Mijn vraag is als volgt: Het medium (water, 289 K) stroomt door een koperen leiding. Hier geeft het water koude af aan de binnenwand van de leiding. Deze geeft koude af aan de buitenkant van de leiding. De buitenkant van de leiding wordt echter ook opgewarmd door de buitenlucht (lucht, 298 K). Nu wil ik graag de thermische trek van de lucht bepalen zodat ik weet hoeveel lucht ik moet toevoeren (ventilatie in de meterruimte) en dus hoe groot mijn ventilatie openingen moeten zijn. Mijn ventilatie openingen leveren ook een weerstand. Het is belangrijk om de lucht te ventileren ivm condensvorming (dampdicht isoleren is een utopie) Hoe kan ik dit het beste doen?

Ik ben als volgt te werk gegaan: IK heb eerst de gegevens van water, koper en lucht opgezocht. Hierbij heb ik de bekende temperaturen gevoegd en heb ik het oppervlakte van 1 meter koperen leiding berekend. (Deze koperenleiding zie ik als isolatie) De koperen leiding is 18 mm buitendiameter en 16 mm binnendiameter.

Ik weet dat de koude set 2500 Watt vermogen moet leveren. Met een temperatuurverschil van 289 en 298 K en de soortelijke warmte van water levert dit een maximale massastroom op van 537,31 L/h. In combinatie met het oppervlakte levert dit een snelheid op van 0,74 m/s.

De dynamische viscositeit van water is: 0,00102 Pa.s

De kinematische viscositeit van water is: 1,02*10^-6 m²/s

Reynolds levert dan een getal op van: 11631 (turbulente stroming)

Prandtl levert een getal op van 6,97.

Nusselt voor turbulente stroming: 89,47

Uiteindelijk wordt dit een warmte overdrachtcoefficient van 2,68 W/m².K

Dit is allemaal geweldig, maar ik weet nu niet hoe ik verder moet met de berekening en/of ik het uberhaupt goed gedaan heb. Ik moet nu namelijk de temperatuur hebben van de binnenwand van de koperenleiding. Als ik deze weet dan ben ik in ieder geval een stuk verder. Dan kan ik met de gegevens van koper namelijk de buitentemperatuur van de wand uitrekenen en rekenen aan de invloed van de warmere lucht. Dan ben ik al een stuk verder.

Ik hoop dat iemand de moeite neemt om zich hierover te buigen.

Sander de Waal

Nuon Heat

[email protected]

Allereerst: nooit je email adres op internet plaatsen want dat leidt tot spam.

Ik ben niet zeker of ik je verhaal begrijp. Moet het koude water de lucht afkoelen en daar 2500 W aan onttrekken? Heb je misschien een schets hoe dit eruit ziet?

Met een temperatuurverschil van 289 en 298 K en de soortelijke warmte van water levert dit een maximale massastroom op van 537,31 L/h

om de lucht op 298 K te houden zal het water altijd een stuk kouder moeten blijven dus niet opwarmen tot 298 K. Je debiet zal dus veel groter moeten zijn dan nu berekend.

Nusselt voor turbulente stroming: 89,47

Uiteindelijk wordt dit een warmte overdrachtcoefficient van 2,68 W/m².K

Je hebt het hier over het water in de pijp. Als Nu = 89,47 dan zal de partiële warmteoverdrachtscoefficient van pijp naar water beslist meer zijn dan 2,68 W/m².K, meer iets in de orde van 3200. Maar daar heb je niet veel aan want de warmteweerstand van de waterstroming is slechts een klein deel van het verhaal en in dit geval eigenlijk verwaarloosbaar.

De totale warmteoverdrachtscoefficient U wordt in dit geval meer bepaald door de warmteweerstand van de pijpwand en vooral door door de warmteoverdracht aan de luchtzijde. Je hebt het over thermische trek dus ik neem aan dat we te maken hebben met natuurlijke convectie. Bovendien zal er straling in het spel zijn: van de omgeving naar de koude leiding. Daar zijn allemaal formules voor en ik heb daar al vaker over geschreven op dit forum, maar in die gevallen was er geen sprake van mogelijke condensatie. Met condensatie wordt het veel moeilijker en zul je in de theorieboeken moeten duiken.

Fred, bedankt voor je reactie. Ik ben er ondertussen uit maar dat lukt niet zonder dat ik aangenomen had dat de partiele warmteoverdrachtcoefficient van lucht 10 W/m² K was. Het betreft hier trouwens een warmte en koude afleverset voor stadsverwarming. Wij leveren het water met een temperatuur van 16 graden aan de klant. Deze gaat door een filter en een drukverschilregelaar in de set. Mijn uiteindelijk doel was om te berekenen of ik moet isoleren of niet. Als ik de koperen leiding niet isoleer dan levert dit een temperatuur op van 16,03 graden op de buiten wand (t lucht = 25) en met kunststof levert dit een temperatuur op van 17,1 graden. Dit is ideaal omdat het dauwpunt bij 70% luchtvochtigheid en omgevingstemperatuur 25 graden op 16 ligt. Door de buitenkant van de leiding warmere te maken wordt condens tegen gegaan. Hoe ik het gedaan heb vindt je wellicht interessant.

Specificatie Symbool Formule Eenheid Koper

Binnen omtrek 2 π * R meter 0,05024

Buiten omtrek 2 π * R meter 0,05652

"Oppervlakte binnen

grondvlak" Abi R² x π vierkante meter (m²) 0,00020096

Oppervlakte buitenbuis Abu Omtrek x L vierkante meter (m²) 0,05652

Oppervlakte binnenbuis A Omtrek x L vierkante meter (m²) 0,05024

Capaciteit (max) C m = Q/(cp*∆T) Kilogram per seconde 149,31

Liter per uur 537,51

Kuub per seconde 0,000149

Liter per seconde 0,14931

Stroomsnelheid V V = m/A Meter per seconde 0,74

Reynolds Re Re = (V*L*p)/(η) Eenheidsloos getal 11631

Prandtl (289 K) Pr Pr = (η*cp)/λ Eenheidsloos getal 7,1

"Nusselt (voor turbulente

stromingen)" Nu "Nu = 0,023 * Re^4/5* Pr^0.3 " Eenheidsloos getal 74,11

"Partiële warmteoverdracht

coefficient" h h = (Nu*λ)/d W/m² K = 2779,3

Warmte weerstand Rtot "Rtot = ((1/αw))*(1/2π*Ri))+((1/2π* λ)*ln(Ru/Ri))+((1/αl)+(1/2π*Ru) K/W = 1,78

"Warmte weerstand

met isolatie" Rtot "Rtot = ((1/h))*(1/2π*Ri))+((1/2π* λ)*ln(Ru/Ri))+((1/(2π*λar)*ln(Rar/Ru)+((1/αl)+(1/2π*Rar)" K/W = 1,61

"Warmteverlies (Qc + Qs)

Straling en convectie " Qc + Qs φw = (Tlucht-Twater)/Rtot Watt (joule per seconde) 5,07

Capaciteitsverlies C=(Iw/P) *100 Procenten 0,20

Stralingsverlies Qs Qs = ε.σ.A.(Tbi -Tw) Watt (j/s) 2,04E-11

Convectieverlies Qc Qc = A.(Tbi - Tw).hw Watt (j/s) 5,07

Temperatuur binnenwand Tbi Tbi =(Qs+Qc)/(h*A)+Tw Kelvin (K) 289,04

Temperatuur buitenwand Tbu Tbu =(Qs+Qc)/((λ/d)*A)+Tbi Kelvin (K) 289,04

En voor kunststof:

Specificatie Symbool Formule Eenheid Koper Polypropyleen

Binnen omtrek 2 π * R meter 0,05024 0,05024

Buiten omtrek 2 π * R meter 0,05652 0,0628

"Oppervlakte binnen

grondvlak" Abi R² x π vierkante meter (m²) 0,00020096 0,00020096

Oppervlakte buitenbuis Abu Omtrek x L vierkante meter (m²) 0,05652 0,0628

Oppervlakte binnenbuis A Omtrek x L vierkante meter (m²) 0,05024 0,05024

Capaciteit (max) C m = Q/(cp*∆T) Kilogram per seconde 149,31 149,31

Liter per uur 537,51 537,51

Kuub per seconde 0,000149 0,000149

Liter per seconde 0,14931 0,14931

Stroomsnelheid V V = m/A Meter per seconde 0,74 0,74

Reynolds Re Re = (V*L*p)/(η) Eenheidsloos getal 11631 11631

Prandtl (289 K) Pr Pr = (η*cp)/λ Eenheidsloos getal 7,1 7,1

"Nusselt (voor turbulente

stromingen)" Nu "Nu = 0,023 * Re^4/5

* Pr^0.3 " Eenheidsloos getal 74,11 74,11

"Partiële warmteoverdracht

coefficient" h h = (Nu*λ)/d W/m² K 2779,3 2779,3

Warmte weerstand Rtot "Rtot = ((1/αw))*(1/2π*Ri))+((1/2π* λ)*ln(Ru/Ri))+((1/αl)+(1/2π*Ru)" K/W 1,78

"Warmteverlies (Qc + Qs)

Straling en convectie " Qc + Qs φw = (Tlucht-Twater)/Rtot Watt (joule per seconde) 5,11

Capaciteitsverlies C=(Iw/P) *100 0,20

Stralingsverlies Qs Qs = ε.σ.A.(Tbi -Tw) Watt (j/s) 7,21E-11

Convectieverlies Qc Qc = A.(Tbi - Tw).hw Watt (j/s) 5,11

Temperatuur binnenwand Tbi Tbi =(Qs+Qc)/(h*A)+Tw Kelvin (K) 289,04

Temperatuur buitenwand Tbu Tbu =(Qs+Qc)/((λ/d)*A)+Tbi Kelvin (K) 289,96

IK heb het in een excel bestand gemaakt en hier heb ik ook mijn warmtewisselaar en warmteafgifte berekend. Best een gedoe allemaal aangezien je steeds met andere diameter en lambda's werkt.