Stel dat een fair muntstuk herhaaldelijk opgegooid wordt en dat de uitkomsten
genoteerd worden met de letters K voor kop en M voor munt.
(a) Welke van de sequenties KK of KM zal met de grootste waarschijnlijkheid
het eerst verschijnen?
De kans om munt te gooien als je al kop hebt gegooid is hetzelfde als kop gooien nadat je reeds kop gegooid hebt. De kans is dus beide 1/2.
(b) Ga hetzelfde na voor KK en MK.
Wel ik zou eerst zeggen dat beide 1/4 kans hebben om voor te komen, maar in de oplossingen van het boek staat voor KK 1/4 en MK 3/4....
Kan iemand me uitleggen hoe je hieraan komt.
Laatste berichten
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
22:27
positie 1
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:24
Schroefdraad berekening 5
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
10:42
projectiel 8
-
10:37
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
09:25
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Waarschijnlijkheidsrekening
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 3.112
Re: Waarschijnlijkheidsrekening
Werp 4 miljoen keer (gemakkelijk te simuleren met een computer!)
Dan verwacht je 1 miljoen x KK, 1 miljoen x KM, 1 miljoen x MK en 1 miljoen x MM.
KM en MK wordt waarschijnlijk als gelijkwaardig gezien; daarvan verwacht je 2 miljoen x. Die kans is dus 2/4.
(Bij erfelijkheid heb je hetzelfde model)
Je boek lijkt me fout of je hebt de opgave niet goed doorgegeven.
Dan verwacht je 1 miljoen x KK, 1 miljoen x KM, 1 miljoen x MK en 1 miljoen x MM.
KM en MK wordt waarschijnlijk als gelijkwaardig gezien; daarvan verwacht je 2 miljoen x. Die kans is dus 2/4.
(Bij erfelijkheid heb je hetzelfde model)
Je boek lijkt me fout of je hebt de opgave niet goed doorgegeven.
-
- Berichten: 7.068
Re: Waarschijnlijkheidsrekening
Pak pen en papier. Teken een cirkel met daarin een -. Deze cirkel geeft de toestand weer waarbij je van geen enkele reeks (KK of KM in dit geval) iets gegooid hebt. Teken nu een cirkel en teken een pijl van de eerste cirkel naar de tweede. Zet bij deze pijl een K. Zet in de cirkel ook een K. De pijl geeft aan bij welke gooi je over de pijl beweegt. De K in de cirkel geeft aan welke reeks je dan gespaard hebt.(a) Welke van de sequenties KK of KM zal met de grootste waarschijnlijkheid het eerst verschijnen?
Teken nu de pijl voor wat er gebeurt als je een M gooit vanuit de eerste toestand. Deze pijl gaat van de eerste toestand terug naar de eerste toestand. Het gooien van een M heeft immers geen effect als je in de eerste toestand zit.
Vul nu zelf de tekening aan tot je alle mogelijke toestanden hebt getekend.
Ik denk dat je door het probleem zo op te schrijven goed inzicht krijgt in wat er gebeurt. Ik vermoed dat de kans daarna ook zo berekend is.
Maak weer een tekening. Deze zal iets complexer zijn dan de vorige. In de tekening kun je makkelijk de kans op de toestand KK berekenen.(b) Ga hetzelfde na voor KK en MK.
@thermo1945: gezien je antwoord hier en bij de vorige vraag is het mijn inziens verstandig als je bij jezelf te rade gaat of je wel antwoord moet geven op dit soort vragen...
-
- Berichten: 288
Re: Waarschijnlijkheidsrekening
Puntje a begrijp ik nu helemaal en puntje b denk ik ook, maar voor de zekerheid heb ik maar snel een tekeningetje in paint gemaakt en upgeload (met kansen erbij). Als je er gewoon eens een kijkje naar wil nemen...
Als het te onoverzichtelijk is, maak ik wel een nieuwe....
Laat dan gewoon iets weten.
Als het te onoverzichtelijk is, maak ik wel een nieuwe....
Laat dan gewoon iets weten.
- Bijlagen
-
- Naamloos.jpg (26.78 KiB) 222 keer bekeken
-
- Berichten: 7.068
Re: Waarschijnlijkheidsrekening
Ik heb even het plaatje van a gemaakt, zodat het duidelijker is wat ik bedoelde:
- flow.png (21.74 KiB) 223 keer bekeken
-
- Berichten: 288
Re: Waarschijnlijkheidsrekening
ok, ik kwam hetzelfde uit (behalve dan dat ik KM en MK in 1 cirkel stak (ik werkte met de verzameling van mogelijk waarden bij een volgende worp))EvilBro schreef:Ik heb even het plaatje van a gemaakt, zodat het duidelijker is wat ik bedoelde:
[attachment=5245:flow.png]
Dus dan zou bij mijn 2e tekening gewoon alle K's, m'en, ... apart in cirkeltjes moeten steken en dan is het wel juist?
-
- Berichten: 7.068
Re: Waarschijnlijkheidsrekening
In principe wel. Ik vraag me wel af hoe je bij een pijltje ooit een andere waarde dan 1/2 krijgt. Van K -> KK heeft de waarschijnlijkheid 1/2. Van - -> KK heeft de waarschijnlijkheid 1/4 (namelijk eerst van niks naar K en dan van K naar KK).Dus dan zou bij mijn 2e tekening gewoon alle K's, m'en, ... apart in cirkeltjes moeten steken en dan is het wel juist?
-
- Berichten: 288
Re: Waarschijnlijkheidsrekening
Ja, dat bedoelde ik eigenlijk. Misschien niet al te duidelijk op mijn figuur...In principe wel. Ik vraag me wel af hoe je bij een pijltje ooit een andere waarde dan 1/2 krijgt. Van K -> KK heeft de waarschijnlijkheid 1/2. Van - -> KK heeft de waarschijnlijkheid 1/4 (namelijk eerst van niks naar K en dan van K naar KK).
Bedankt.
